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factoriser

Posté par
eddy2017
03-08-23 à 02:53

Salut, j'ai besoin de votre aide. J'ai essayé de factoriser cette expression mais quand je vais la vérifier à la fin pour voir si elle me renvoie l'expression originale, je ne récupère pas l'original. Qu'est-ce que je fais mal?.
2x^2+20x+48

2 (x^2+10x+24)

2(x+4)+(x+6)

Maintenant, quand j'essaie de le vérifier, je distribue le 2 et le 1 en dehors des parenthèses mais je n'obtiens pas l'équation d'origine
Merci en avance.

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : factoriser 03-08-23 à 07:42

Bonjour,
Une coquille : pas de "+" entre les deux facteurs de l'expression.
Sinon, la factorisation est bonne : 2(x+4)(x+6)

PS Pas d'équation ici, mais une expression ou un polynôme.

Posté par
eddy2017
re : factoriser 03-08-23 à 13:25


silvye, bonjour,  j'ai appris qu'une façon de vérifier si j'ai factorisé l'expression ou le polynome est de redistribuer tout ce qui est en dehors des parenthèses dans la parenthèse, puis je devrais récupérer le polynome d'origine. Pourquoi ça ne marche pas ici ? Pourquoi je ne obtiens pas  2x^2+20x+48
merci

Posté par
sanantonio312
re : factoriser 03-08-23 à 13:51

Montre nous comment tu fais.

Posté par
eddy2017
re : factoriser 03-08-23 à 13:54

2x +8 +x+6
3x+14

Posté par
sanantonio312
re : factoriser 03-08-23 à 13:57

Sylvieg t'a expliqué l'erreur que tu avais faite:
x²+10x+24=(x+4)(x+6) et pas (x+4)+(x+6)
Factoriser x²+10x+24 consiste bien à obtenir un produit et pas une somme

Posté par
eddy2017
re : factoriser 03-08-23 à 14:04

merci,  je crois que je pige maintenant, merci, et merci syvie.

2(x+4)(x+6)
=(2(x+4))(x+6)
=(2(x+4))(x)+(2(x+4))(6)
=2x^2+8x+12x+48
=2^2+20x+48

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : factoriser 03-08-23 à 14:14

2AB = (2A)B
ou
2AB = A(2B)
Je ne vais plus être disponible.
sanantonio312 pourra te donner des explications supplémentaires si nécessaire.

Posté par
eddy2017
re : factoriser 03-08-23 à 14:18

Merci pout tout et bonne journée!!.

Posté par
sanantonio312
re : factoriser 03-08-23 à 16:41

(

Citation :
2(x+4))(x+6)
=(2(x+4))(x)+(2(x+4))(6)
=2x^2+8x+12x+48
=2^2+20x+48

Oui. Ou alors:
(2(x+4))(x+6)
=(2x+8)(x+6)
Et là, tu utilises la "double distributivité"
factoriser
=2xx+2x6+8x+86
=2x²+8x+12x+48
=2x²+20x+48

Posté par
eddy2017
re : factoriser 03-08-23 à 17:36

Merci beaucoup, sanantonio, ca, c'est super!.



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