Bonjour
Dans la série des jeux à stratégie gagnante en voici un :
Ce jeu se joue à deux et il y a obligation de jouer à chaque tour.
Un tas contenant un nombre impair d'allumettes est disposé devant les deux joueurs.
A son tour, un joueur doit prélever dans le tas 1 ou 2 allumettes.
Quand il ne reste plus d'allumette dans le tas, le jeu s'arrête et celui qui possède un nombre impair d'allumettes a gagné.
Votre mission, si vous l'acceptez, est d'identifier les situations gagnantes du jeu, avec démonstration à l'appui, et de donner dans une telle situation le coup à jouer pour être sûr de l'emporter à la fin.
Pour unifier les démonstrations on notera, à une étape du jeu :
a = nombre d'allumettes en possession de celui qui doit jouer
b = nombre d'allumettes restant dans le tas à cet instant (avant qu'il joue)
Je proposerai une réponse dans une semaine si elle n'est pas trouvée avant.
Merci de blanker les réponses
salut
j'ai fais une petite simu qui indique que le joueur 1 est gagnant à environ 70% des cas
et seulement 30% pour le second joueur ( avec n = 5 allumettes ) et 1000 essais
Bonjour,
Cela me rappelle furieusement le jeu de "Marienbad" .
Celui qui commence a perdu systématiquement.
Lorsque j'étais étudiant,j'ai gagné une petite fortune à 1 F la partie en laissant galamment
débuter mon adversaire.
Si après quelques coups,il me disait de débuter, je prenais une seule allumette et je
guettais son erreur.
dpi
oui, cela fait partie de la grande famille des "jeux de Nim"
au jeu de Marienbad avec des nombres quelconques d'allumettes la stratégie gagnante est souvent pour le premier joueur.
puisque Trapangle a donné une solution... je vous mets mon approche de la chose (tiens, ça blanke pas les figures)
Pour blanker les figures, il faut attacher l'image, puis mettre le curseur où on veut faire apparaitre l'image dans le texte (en l'occurrence, entre les balises blank), puis cliquer sur l'image.
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