Bonjour. S'il y a un "petit" crayon à la suite des étoiles  (qui précèdent le titre de la fiche),  clique dessus...

    S'il n'y a pas de crayon ...  pas de corrigé !...

Roooh
Je fais la seule fiche qui n'a pas de corrigé.. groumph!

Merci de ta réponse.

Bonjour,

si tu veux, tu n'as qu'à créer un nouveau topic en proposant ce que tu as fais, et je pense que tu recevras des réponses.

    Ou bien tu recopies l'exercice en demandant des explicatios sur ce qui t'échappe , et/ou des vérifications sur ce que tu as fait ...

Bonjour à tous,
C'était juste pour poser une question au sujet de la fiche à l'adresse : Divisibilité - PGCD et PPCM - Nombres premiers
Je ne sais pas si cela a déjà été relevé.

A l'exercice d'application 3, il est écrit :
On suppose P(n) vraie ce qui se traduit par : il existe un entier naturel k tel que 4ⁿ - 1 = 3k
Au rang n + 1 : 4ⁿ⁺¹ - 1 = 4* 4ⁿ - 1 = 4 * 3k

Ce n'est pas : 4ⁿ⁺¹ - 1 = 4 * 4ⁿ - 1 = ( 3 + 1 ) * 4ⁿ - 1 = 3 * 4ⁿ + 3k = 3 *( 4ⁿ + k )
qu'il faut écrire? Ou il s'agit d'un nouveau k?
Enfin, cela prête un peu à confusion même si je pense que l'on comprend tout de même le propos avec un peu de réflexion.

édit Océane : erreur signalée corrigée, merci

En effet, il y a une erreur.

Mais je crois qu'il est préférable de faire ainsi :

On a montré que : 4ⁿ-1=3k

On a donc ; 4ⁿ=3k+1

Donc : 4ⁿ⁺¹-1=4*4ⁿ-1=4*(3k+1)-1=12k+4-1=12k+3=3*(4k+1) qui est bien un multiple de 3