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Niveau première
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Fin DE L EXERCICE SUR ASYMPTOTE ET ETUDE DE FONCTON

Posté par (invité) 28-11-03 à 06:53

VOILA LA fin
TOUJOURS POUR F(x)=1-x+(1/x)
Deduisez en que x²+y²-(1-m)x-1=0 est une equation de Tm
Construisez le cercle Tm pour m=1,m=2 et m=3.Que remarquez vous? Prouvez le
merci

Posté par
Océane Webmaster
re : Fin DE L EXERCICE SUR ASYMPTOTE ET ETUDE DE FONCTON 28-11-03 à 11:51

L'équation d'un cercle de centre (x0; y0)
et de rayon R est donné par :
(x - x0)² + (y - y0)² = R²

Tu apppliques cette formule avec les coordonnées de ton exercice et
tu trouveras l'équation du cercle.

A toi de construire le cercle suivant les différentes valeurs de m
!

Posté par pierre (invité)Aide 28-11-03 à 16:14

Il faut mettre x²+y²-(1-m)x-1=0 sous la forme (x - x0)² + (y - y0)²
= R² comme l'a dit Océane.

x²+y²-(1-m)x-1=x²-(1-m)x+y²-1
                           =(x-(1-m)/2 )^2-((1-m)/2)^2+ y²-1
                            
C'est le cercle de centre ( (1-m)/2 ; 0 ) et de rayon  
1-((1-m)/2)^2= (1- (1-m)/2)(1+ (1-m)/2)=1/4 ( m+1)(3-m)

Attention le cercle n'existe que si 1/4 ( m+1)(3-m)> 0, si c'est
égal à zéro, ce n'est qu'un point .

m=1. cercle de centre 0 et de rayon 1

m=2. ........................... (-1/2; 0) et de rayon 3/4

m=3 . le point  ( -1 ; 0 )

A bientôt
PL
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