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Flocon Von koch partie a,b,c
Aidez moi s'il vous plait pour demain je ne comprend rien,merci d'avance pour votre aide (j'ai déja fais la figure et l'exercice n°2
Partie B Nombre de Côtes
n désigne un nombre entier positif,le polygone obtenu a l'étape n est nommé polygone n.On note S exposant n,le nombre de côtés du polygone n.
1)Déterminer les nombres S exposant 0,S exposant 1,S exposant 2.
2) On donne la formule : S exposant n=4 puissance n x S exposant 0.
a) vérifier cette formule pour n=0,n=1,n=2.
b) Le polygone 5 a t-il plus de 3000 côtés?justifier la réponse.
PARTIE C Longueur d' un côté
On note L exposant 0,L exposant 1,L exposant 2 ,L exposant 3.
2)On donne la formule :L exposant n =(1/3)puissance n x L exposant 0.
a) vérifier cette formule pour n=4.
b)A partir de combien d'étapes,la longueur l exposant n d'un coté sera-t-elle inférieure ou égale à un millimètre?
PARTIE D PERIMETRE
On note P le périmètre du polygone n.
1)Déterminer les périmètre P exposant 0, P exposant 1 ,P exposant 2.
2)a)Exprimer p exposant n en fonction de S exposant n et L exposant n .
b) En utilsant les formules données au PARTIE B,C ,calculer p exposant n en fonction de n,S exposant 0 et L exposant 0 .
c)En déduire que : P exposant n = (4/3) puissance n x P exposant 0.
3)Le périmètre du polygone n peut-il être supérieure a 1 km ? justifier la réponse .
Bonsoir,
B
On part sur un triangle équilatéral
Donc 0 3
pour 1 12
pour 2 48
pour 3 192
pour 4 768
pour 5 3072>3000
C
Supposons que pour 0 on ait 1 m de coté
la formule est pour le périmètre (4/3)n
à toi de calculer.
merci , pourrez tu m expliquer le B je ne vois pas comment tu trouve sa peut tu m expliquer. et le c pour fait 1x4/3 c est sa
Bonjour,
*On part sur une figure de base on la nomme S0
soit un triangle équilatéral de coté 1.
*on divise en 3 segments égaux chaque coté
sur le segment du milieu on bâtit un triangle équilatéral
c'est l'étape S1.
*On a donc 3 triangles équilatéraux de coté 1/3
*on fait pareil sur les deux segments d'origine
ainsi que sur les deux cotés disponibles du triangle 1/3,on obtient donc 4 triangles de coté 1/9 par coté
donc 12 triangles en tout.
c'est l'étape S2.
*on continue sur chaque nouveau
donc S3=4 x 4x 3 =48
S4 4 X 4 X 4 X 3 =192
ainsi de suite.
C'est pour cela qu'on utilise les puissances.
Attention pour les périmètres successifs chaque
triangle ne compte que pour 2 cotés auxquels
viennent s'ajourer les deux petits segments
de même longueur qui l'encadrent leur base.
s0 est le nombre de cote pour la figure 0 c est a dire trois . s1 est le nombre de cotes pour la figure 1 otenue a partir de la figure 0 donc s1 =4 x s0=4x3 =12.s1+1 est le nombre de cotes de la troisieme figure tel que s2= 4s1 on a bien so=3 -s1+1 =4s0
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