(x^3-1)/(x²-3x+2)

tout d'abord dans quel ensemble elle est définie regarder si le polynome x²-3x+2 s'annule dans ce cas la fonction ne sera pas définie en ces points.

ensuite on peut calculer la dérivée
pour connaitre le sens de variation de la fonction
la symétrie peut être par rapport à un point ou une droite.
Peut être faut il réécrire la fonction de telle sort que c'est la différence entre une équation de droite et une autre forme.

voilà quelque piste bon courage.
Mais commence par regarder quelle est l'allure de la fonction et le reste viendra tout seul

Bonjour

As-tu fait une conjecture graphique ? Si oui aprés tu peux démontrer cette conjecture avec la formule analytique usuelle .

Pour ce qui est du plan d'étude , en 1ére c'est :

• 1) ensemble de définition


• 2) parité éventuelle


• 3) limite (asymptotes éventuelles)


• 4) dérivation


• 5) construction du tableau de variation


• 6) graphique

merci pour ces idées

Bonjour noémie,

Après avoir fait le Df, tu peux aussi commencer à simplifier ta fonction. En effet, x=1 annule le numérateur et le dénominateur de ta fonction.
f(x) se simplifie à (x²+x+1)/(x-2) plus simple à étudier.
Il ne faudra pas oublier de retirer le pt (1,-3) de ta courbe.

Après l'avoir simplifiée, tu peux poursuivre avec le point 2) du plan d'étude de Nightmare.
Penser aussi à l'asymptote oblique qui apparaît presque sous la forme ci-dessous.

Philoux

Ah j'oubliais le point I, intersection des asymptotes qui ne peut être que le centre de symétrie de ta courbe.

Tu diras à ton/ta prof que c'est presque un centre de symétrie.
En effet, la courbe n'existe pas en (1,-3); en revanche elle est définie en (3,13) qui est le symétrique du point interdit.

=> I est presque un centre de symétrie.

Si ton/ta prof est susceptible, abstiens-toi...

Philoux