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fonction
bonjour je n'arrive pas à faire cela :
Soit g(x)=(x²+3x+3)/(x+1).
Démontrer que le point A(-1:1) est le centre de symetrie de la courbe représentative de g
Merci d'avance.
salut natvik 
:
on a A(-1;1) centre de symétrie ssi
On a donc bien :
A(-1;1) est donc centre de symétrie de la courbe représentative de g
@+ sur l'
lyonnais
Bonjour nat
En montrant que le symétrique de tout point de la courbe C par rapport au point A (a,b) appartient à C :
f(a - x) + f(a + x) = 2b pour tout réel x tel que a + x et a - x appartiennent à l'ensemble de définition de Df
Tu esssaies ?
Philoux
bonjour ,
je te propose de chercher d'abord l'image M' du point M de coordonnées par la symétrie centrale de centre A (-1;1)
pour cela tu sais que M' appartient à la droite (AM) et que AM=AM' (avec si
)
je te laisse chercher.
ensuite, il te restera à vérifier que si M appartient à la courbe, c'est à dire que
alors le point image M' de coordonnées appartient à la courbe , c'est à dire:
à toi de jouer
Eh bé, en si peu de temps !
Y'a peu de travail sur l'
Chacun se jète sur le peu...
Philoux
>> philoux :
je suis d'accord avec toi ! On a presque rein à faire, c'est pas drôle !
Pas assez de travail en ce moment ... 
Et ça se voit, chacun se jette sur la question posée quand il y en a une !
@+
Salut Natvik! Pour démontrer que A est le centre de symétrie de g, tu peux montrer que a+h et a-h appratiennent à l'ensB de définistion et que f(a+h)+f(a-h)=2b avec
a: abscisse de A
b: ordonnée de A
h: une valeur très petite
Ainsi tu peux démontrer le centre de symétrie de la courbe
A toi de trouver la rtéponse maintenant...
@+ Suicune
je crois que je n'ai pas été aussi rapide que les autres...Pas grave.
Bonjour à tout le monde!!! h a une valeur petite car c'est comme sa... mais tu auras ta réponse au début d'année de Terminale S.@+ Suicune
>Suicune
J'espère que tu parles au second d° (malgré l'absence de smiley : celui présent est tjs associé à ta signature)...
Il n'est, en aucune façon, nécessaire que h soit très petit.
Bien au contraire, cela doit être vrai pour tout h tel que a+h et a-h appartiennent à Df.
Philoux
Bonjour tout le monde...
Juste pour dire (à Lyonnais :D), qu'il ne faut pas oublier, avant ta démos pour trouver que , de montrer que pour tout
de
,
(ce qui est relativement simple le plus souvent, mais à expliciter...
)
++ 
(^_^(Fripounet)^_^)
>> Philoux, je pense que Suicune a fait le rapprochement avec la formule du nombre dérivé où h tend vers 0 et a confondu...
++
(^_^(Frip'
>Frip
Ce peut être une raison, l'autre étant la possibilité (peu probable) d'une boutade de Suicune.
Souvent les élèves, dès qu'ils voient h, en déduisent que h est petit.
Pourquoi ne pas dire tout simplement (comme dit le 28/06 à 10:00) :
En montrant que le symétrique de tout point de la courbe C par rapport au point A (a,b) appartient à C :
f(a - x) + f(a + x) = 2b pour tout réel x tel que a + x et a - x appartiennent à l'ensemble de définition de Df
Philoux
>> Frip44
merci pour la remarque, tu as raison de la faire ... Je l'avais fait sur mon brouillon, mais tu vois, j'ai eu la flem de le recopier lol
surement un moment de fatigue 
@+ sur l'
lyonnais
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