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fonction
bonjour je suis complétement bloquée pourriez-vous m'aider svp
soient f la fonction définie sur R par f(x)=x^2-2x et g la fonction définie sur [-1;+
[ par g(x)=1+
(x+1)
1/ montrer que -1 est le minimum de la fonction f et dresser, sans justification le tableau de variation de f sur R
2/ ecrire g comme la composéee de fonctions usuelles que l'on précisera . En déduire le sens de variation de g sur l'intervalle [-1;+[
3/ etudier à l'aide des variations de f et de g les variations de gof sur R
4/ donner pour tout x de ]-;1] l'expression gof(x). Vérifier que l'expression obtenue est compatible avec les résultats de la question précédente.
5/ démontrer que pour tout x de [1;+[,fog(x)=gof(x)
Bonjour,
1/ f(x) = (x-1)^2 - 1
f est la somme d'une constante (-1) et d'un carré toujours positif.
f est donc minimal quand le carré est nul, c'est-à-dire pour x=1.
f(x) vaut alors -1
Tableau de variations : cf. cours (variations de la fonction carrée)
Nicolas
... parce qu'on ne peut pas apprendre le cours à ta place
3/ Tu connais les variations de f et de g.
Tu peux en déduire les variations de gof en appliquant les théorèmes du cours.
4/ Quelle expression trouves-tu pour gof(x) ?
Vérifie ensuite que ses variations sont les mêmes que celles trouvées en 3/
5/ Quelle expression trouves-tu pour fog(x) ?
Est-ce la même que celle de gof(x) ?
Nicolas
sont eles croisanntes sur les meems intervalles? comment les détemnier? comment déterminer l'intervalle I et l'intervalle J?
Ceci est probablement ma dernière intervention sur ce fil.
Il faut que tu apprennes ton cours avant de faire des exercices.
f est décroissante sur ]-oo;1] puis croissante sur [1;+oo[, et f envoie R sur [0;+oo[
Sur [0;+oo[, g est croissante.
Donc gof a les mêmes variations que f : décroissante sur ]-oo;1] puis croissante sur [1;+oo[
Nicolas
4/ Je t'ai donné une "indication" ci-dessus, et t'ai posé une question.
Quelle expression de gof(x) as-tu trouvée ?
oui j'ai déja simplifié mais je comprend pas la compatibilité
Cela se simplifie en quoi ?
Tu obtiens quoi à la fin pour gof(x) ?
Sous la forme finale, tu dois facilement identifier ses variations, et te rendre compte qu'elles sont évidemment les mêmes que celles trouvées en 3/
Cela devient vraiment lassant.
Tu lances des solutions fausses, sans indiquer tes calculs, c'est-à-dire sans nous permettre de corriger (et donc de t'aider).
Les mathématiques ne sont pas un jeu de hasard.
4/
donc est décroissante sur ]-oo;1] puis croissante sur [1;+oo[
On retrouve donc les mêmes résultats qu'en 3/
alitalia, j'ai vraiment l'impression que tu te paies ma tête !
Tu demandes si l'expression de gof(x) est 2-x. 
Mais je t'ai donné ci-dessus 
à 8h26 (en la démontrant) l'expression de gof(x) :
gof(x) = 1+ |x-1|
Je rappelle que || désigne la valeur absolue.
Sous cette forme, les variations de gof se déduisent des variations de la fonction valeur absolue (que tu es censé connaître) par simple translation.
Je t'ai également indiqué la conclusion à 8h26.
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