Etudier la parité de la fonction revient à calculer f(-x).

* Si tu prouves que f(-x)=f(x) alors la fonction est paire et sa représentation graphique dans un repère possède une symétrie axiale par rapport à l'axe (Oy)

* Si tu prouves que f(-x)=-f(x) alors la fonction est impaire et sa représentation graphique dans un repère possède une symétrie centrale par rapport à l'origine du repère

* Si tu ne peux montrer ni l'une, ni l'autre des deux égalités précédentes, la fonction n'est ni paire, ni impaire

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Exemple de fonctions paires : x², x^4, |x|, cos(x) ...

Exemple de fonctions impaires : x, sin(x), 1/x ...

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oué ça je sais mais sa me donne -x²+x-1 dc ça veut dire que c'est impaire ??


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Tu t'es trompée en chemin.

f(x) = x^4-x²+1 donc f(-x) = (-x)^4-(-x)²+1 = x^4-x²+1 donc f(x)=f(-x) : la fonction est paire.



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oups merci beaucoup j'essai de faire le maximum et si j'ai besoin jte demanderais ...

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Je quitte l'île pour le moment.
A+, Matthieu

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j'ai un ptit probleme pour etudier les variations de la fonction f(x)=x^4-x²+1

j'ai deux méthodes et je ne retrouve pas le meme resultat a chaque fois ...
pour la premiere méthode je pose X=x² je trouve que le sommet à pour abscisse 13/16 et que la parabole est tournée vers le haut ...

pour le deuxieme méthode j'ai etudier le signe de f'(x) ...mais je trouve 3 racines : -1 1/2 et 1 ....

j'aimerais bien qu'on me dise quelle methode est la bonne et si mes resultats sont bon...merci

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j'ai un probleme pour etudier les variations de la fonction f(x)=x^4-x²+1

j'ai deux méthodes et je ne retrouve pas le meme resultat a chaque fois ...
pour la premiere méthode je pose X=x² je trouve que le sommet à pour abscisse 13/16 et que la parabole est tournée vers le haut ...

pour le deuxieme méthode j'ai etudier le signe de f'(x) ...mais je trouve 3 racines : -1 1/2 et 1 ....

j'aimerais bien qu'on me dise quelle methode est la bonne et si mes resultats sont bon...merci

Bonsoir

f'(x)=4x³-2x=x(4x^{2}-2)=x(2x-2)(2x+2)
Je ne vois pas comment tu as prouvé que -1; 1/2 et 1 étaient des racines ...

je voulais dire des solutions ...en fait j'avais mis 2 en facteur ...

donc la j'ai trouvé (racine 2/2) (-racine 2/2)  et 0 comme solution ... c'est bon ?

oui

merci ...un dernier probleme apres je vous laisse tranquille ...

dans un repere orthonormal P est la parabole d'équation y=x²
on note A le point de coordonnées (0.1) et M le point de P d'abscisse x.
on pose , pour x appartient  à R , d(x) =AM
1/ montrer que , pour tout x appartient à R d(x) = racine f(x)

c'est que cette question qui me bloque apres sa ira ...


merci beaucoup !!