salut a tous jai un dm a rendre pour demain matin et je bloque sur un exercice

on veut construireune cuve metalique a partir d'une plaque carree de 3m de cote .pour cela ,on enleve a chaque coin un un carre de cote x en mettres.
en pliant et en soudant, on obtient une cuve de volume v(x) en m cube.
1.Dans quelle intervalle I,x peut il varier ? montrer que le volume V (x) est égal à x (3-2x)²
2 dresser un tableau de valeurs pour la fonction V sur l'intervalle I (au moins 10 valeurs), puis représenter graphiquement la fonction V dans un repère orthogonal adapté. quel semble etre le maximun de la fonction V sur I?
3 montrer que pour tout réel x de I: V (x)-2=(x-2) (2x-1)².
expliquer alors pourquoi le volume maximal de la cuve est de 2 m cube
quelles sont les dimensions de la cuve de volume maximal.

édit Océane