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Fonction à partir d'un tableau de valeurs

Posté par
timon21
04-10-14 à 10:35

Bonjour,

Les cours sont très loin derrière moi et les mathématiques n'étaient pas vraiment mon cours favoris.

Aujourd'hui j'ai besoin de créer un outil pour mon travail et j'ai beaucoup de mal à avancer sérieusement... Je m'explique.

Je fais de la vente sur Internet et je suis confronté aux calculs des frais d'expéditions. J'ai besoin de déterminer le surpoids d'un carton à l'expédition d'un produit.

Exemple pour un produit de 1.6 kg on ajoute un carton de 0.21 kg, soit un poids total de 1.81 kg.

Voici mon tableau de valeurs que j'ai relevé physiquement en faisant des simulations d'expéditions :

Poids produitsPoids carton
0.420.05
1.60.21
5.40.51
8.50.69
120.82
251.32


Vos l'avez remarqué, ce n'est pas linéaire, plus le poids du produit est élevé et moins le poids de l'emballage est élevé. Je ne peux donc pas appliquer un "bête" coefficient pour retrouver la bonne valeur de poids d'emballage.

J'ai toutes ces données dans un classeur Excel. Ces données peuvent bouger dans le temps suivant la politique d'emballage. Je cherche donc une solution pour trouver rapidement la fonction mathématiques qui me permet de définir le poids de l'emballage à partir du poids du produit, et que si le tableau change demain que je puisse mettre à jour la fonction rapidement.

J'ai essayé LOG(Poids produits), pour Poids produit = 25 kg j'arrive à Poids carton = 1.397, c'est donc assez proche mais pour les autres valeurs c'est trop éloigné.

Quelqu'un pourrait-il avoir la gentillesse de m'aider ?

Merci pour votre aide.

Cordialement, Timon21.

Posté par
Cherchell
re : Fonction à partir d'un tableau de valeurs 04-10-14 à 11:59

Bonjour, avec Excel, une courbe de tendance polynômiale de degré 4 semble convenir.
Il faut donc chercher un polynôme de la forme P(x) = a x 4 + b x 3 + c x 2 + d x qui ajuste au mieux les points
Ce n'est qu'une apporwimation et tu ne peux pas l'utiliser pour des poids trop éloignés.
Si cette approximation t'intéresse, je peux me lancer (sans enthousiasme) dans un calcul des coefficients

Posté par
macontribution
re : Fonction à partir d'un tableau de valeurs 04-10-14 à 14:37

bonjour

C'est très bien d'essayer de trouver une formule qui permet de trouver le poids de l'emballage en fonction du poids de la marchandise expédiée (surtout dans le cas de vente par internet).

Je me pose la question suivante : quelle est la tarification d'expédition effectuée par la transporteur, la poste ou un coursier :

* tarification au poids du colis au gramme, décagramme, hectogramme près : la formule recherchée est intéressante,

* tarification au poids du colis par tranche : à réfléchir à une autre approche.

Posté par
lafol Moderateur
re : Fonction à partir d'un tableau de valeurs 04-10-14 à 15:23

Bonjour
le poids de l'emballage ne dépend pas directement du poids du contenu : si on emploie le même carton dans les deux cas, ça pèsera bien plus lourd d'emballer un kilo de plume qu'un kilo de plomb !
ce serait plus à rapporter au volume de la chose emballée, voire à ses dimensions (il me semble qu'un temps à la poste il y avait des tarifs différents selon la dimension maximale de l'objet expédié....)

Posté par
timon21
re : Fonction à partir d'un tableau de valeurs 04-10-14 à 16:34

Merci pour vos réponses !

Cherchell : l'approximation proposer m'intéresse beaucoup, je te serais très reconnaissant de ta lancer dans le calcul des coefficients.

macontribution : Les tarifs des transporteurs sont appliqués par tranche de poids, de 0.5 à 1 kg, de 1 à 2 kg, de 2 à 4 kg... Et le problème c'est que parfois à cause du poids de l'emballage on saute d'une tranche, donc on facture mal le transport. Sur un volume de 5000 à 10000 colis / an, ça représente beaucoup...

lafol : Dans le transport le poids à une base de volume, par exemple 250 kg/m3. Cette base est utilisé par les transporteurs pour effectivement gérer les sur-coûts liés aux volumes des colis, c'est notamment toujours le cas pour les colis qui prennent l'avion par Fedex ou UPS, les palettes en routier chez certains transporteurs en Europe... Pour chaque article nous comparons son poids net et son poids volumétrique, et on prend le plus élevé comme base de calcul. En effet un kilo de plume par exemple emballé dans un carton de 50 cm x 50 cm x 50 cm, aura une base de poids de 25 kg, alors qu'il n'y a qu'un seul kilo de poids réel.

Pour la destination France Métropolitaine on prend en compte le poids volumétrique uniquement pour définir l'emballage qui va être utilisé et aussi on vérifie que l'article ne dépasse pas certaines dimensions car Laposte taxe les colis dépassant 150 cm en ajoutant L x l x h.

Posté par
lafol Moderateur
re : Fonction à partir d'un tableau de valeurs 04-10-14 à 16:48

donc dans ton tableau tu as relevé à chaque fois le plus grand des deux poids ? parce que le poids de l'emballage est plus coorélé au poids volumétrique qu'au poids réel, d'après ce que tu expliques

pour un parallélèpipède rectangle de dimensions L*l*h, on a un volume de Llh, et un poids mLlh où m est la masse volumique de l'objet emballé, et une masse de carton de 2K(lL + lh + Lh), où K est l'épaisseur du carton multipliée par sa masse volumique (ou la masse d'1 mètre carré de carton, si toutes les dimensions sont exprimées en mètres)...

si tu n'as que des cartons cubiques, pour simplifier, de côté c, tu auras un poids emballé de P = mc^3 pour un poids de carton de 6Kc² = 6k(P/m)^(2/3)
difficile d'aller plus loin sans connaître la masse volumique des objets emballés ni l'épaisseur et la masse volumique du carton

Posté par
timon21
re : Fonction à partir d'un tableau de valeurs 04-10-14 à 16:48

J'ai cherché rapidement et ça donne quelque chose de suffisamment précis sous Excel, voir l'image.

En sélectionnant l'option "Afficher le coefficient de détermination..." il indique R² = 0.9999

Maintenant qu'Excel a calculé ce coefficient, quelle formule j'applique dans mon algorithme de transport ?

Fonction à partir d\'un tableau de valeurs

Posté par
lafol Moderateur
re : Fonction à partir d'un tableau de valeurs 04-10-14 à 16:52

un polynôme de degré avec seulement 6 données, évidemment que c'est précis .....

Posté par
timon21
re : Fonction à partir d'un tableau de valeurs 04-10-14 à 17:04

C'est pas mal aussi en sélectionnant l'option "Puissance", c'est même plus intéressant pour les petites valeurs car on commence mieux au début.

Et au bout, comme les tranches de poids de facturation sont plus espacées l'écart est négligeable.

J'ai affiché la formule dans le coin en haut à droite, je l'ai appliqué et j'ai essayé de retrouver les résultats mais ça ne fonctionne pas bien. Pour la première valeur c'est bon, mais pour les suivantes ça part n'importe comment... Est-ce que j'ai oublié d'intégrer quelque chose dans la formule ?

Fonction à partir d\'un tableau de valeurs

Posté par
timon21
re : Fonction à partir d'un tableau de valeurs 04-10-14 à 17:11

Un polynome de degré 3 semble donné de meilleurs résultats pour mon cas. Et la formule fonctionne bien.

Fonction à partir d\'un tableau de valeurs

Posté par
lafol Moderateur
re : Fonction à partir d'un tableau de valeurs 04-10-14 à 17:31

Je ne sais pas ce qu'excell magouille pour les puissances : avec sine qua non, j'ai obtenu ceci :
Fonction à partir d\'un tableau de valeurs
ce qui ressemble furieusement à la puissance 2/3 dont je te parlais à propos de cartons cubiques, tu ne trouves pas ?

Posté par
lafol Moderateur
re : Fonction à partir d'un tableau de valeurs 04-10-14 à 17:32

je crois que je saisis ton problème : tu ne cherches pas y en fonction de x, mais le poids (du produit ? du carton ?) en fonction du numéro du point !

Posté par
macontribution
re : Fonction à partir d'un tableau de valeurs 04-10-14 à 17:52

J'ai eu à connaitre "ce" genre de problème tant du coté expéditeur que du coté transporteur.

Une idée : en fonction d'un nouveau produit acheté par votre entreprise choisir "immédiatement" l'emballage destiné au client final et déterminer le coût d'expédition qui sera facturé au client final : je suis conscient que c'est plus facile à écrire qu'à réaliser dans la pratique.

Posté par
timon21
re : Fonction à partir d'un tableau de valeurs 06-10-14 à 07:12

Bonjour !

lafol : Je cherche à déterminer le poids du carton en fonction du poids du produit. Pour arriver à ce tableau de valeur j'ai listé les cartons que nous utilisons régulièrement, avec les dimensions intérieures. Ensuite j'ai retrouver le volume interne de chaque carton et j'ai retiré 10% pour le calage , puis j'ai finis par déterminer le poids limite pour chaque carton sur une base de 250 kg / m3.

macontribution : Effectivement c'est une solution, mais elle ne peut pas marcher partout malheureusement. Nous avons plusieurs milliers de produits et les clients peuvent remplir un panier très différents avec plusieurs produits qui seront expédiés ensembles dans le même carton. Le carton dont je parle c'est celui qui sert à la livraison, ce n'est pas le carton du packaging produit. En effet nous ajoutons un carton propre à l'expédition pour assurer une livraison dans de bonnes conditions.

Je ne connaissais pas les polynômes, c'est pratique, je vais pouvoir définir des tendances pour plusieurs autres contraintes, et gagner du temps en fiabilisant les processus. Merci à tous pour votre aide !

Timon21.

Posté par
lafol Moderateur
re : Fonction à partir d'un tableau de valeurs 06-10-14 à 09:49

fais quand même attention de bien sélectionner les deux colonnes, et de choisir de représenter la deuxième en fonction de la première, et pas les deux colonnes en fonction des numéros de ligne, avant de faire tes simulations : là tu as étudié la série des poids des produits en fonction de la série des numéros de tes mesures : on voit bien sur ton graphique que tes x valent 1 puis 2 puis 3 etc, pas le poids du carton...

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