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Niveau troisième
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Fonction affine en probleme

Posté par mec du 35 (invité) 31-03-04 à 14:29

Pour envoyer un message secret, on code ainsi chaque lettre de l'alphabet
(de A à Z) :
-les lettres sont numérotées de 0 à 25 ;
-x étant le nombre associé à une lettre, on lui fait correspondre le
reste y de la division euclidienne de 17x+5 par 26 (on dit que la
clé du codage est [17;5]). La lettre associée à y est le codage de
la lettre initiale.
Par exemple, le codage de E(4) est V(21): 17*4+5=13 ; 73=26*2+21.
1°Coder le mot "COMPRIS"
2°On admet que c'est la clé[23;15] qui permet de décoder les messages
codés avec la clé [17;5].
Par exemple,le décodage de V(21) est E(4):
23*21+15=498 et 498=26*19+4.
Décoder le mot " WIFYJ"
3°Coder le mot OISEAU avec la clé [13;0].
Cette clé permet-elle un codage compréhensible ?

Merci d'avance

Posté par
Océane Webmaster
re : Fonction affine en probleme 31-03-04 à 16:41

Bonjour


- Question 1 -
C(2) x =2
17 × 2 + 5 = 39
et
39 = 26 × 1 + 13
N(13)

O(14) x = 14
17 × 14 + 5 = 243
et
243 = 26 × 9 + 9
J(9)

M(12) x = 12
17 × 12 + 5 = 209
et
209 = 26 × 8 + 1
B(1)

P(15) x =15
17 × 15 + 5 = 260
et
260 = 26 × 10 + 0
A(0)

R(17) x =17
17 × 17 + 5 = 294
et
294 = 26 × 22 + 8
I(8)

I(8) x = 8
17 × 8 + 5 = 141
et
141 = 26 × 5 + 11
L(11)

S(18) x = 18
17 × 18 + 5 = 39
et
39 = 26 × 1 + 25
Z(25)


COMPRIS est codé par
NJBAILZ


- Question 2 -
W(22) x = 22
23 × 22 + 15 = 521
et
521 = 26 × 20 + 1
B(1)

I(8) x = 8
....
F(5)
Y(24)
J(9)

A toi de faire les calculs, tu devrais trouver le mot 'BRAVO'


- Question 3 -
O(14)
13 × 14 + 0 = 182
et
182 = 26 × 7 + 0
A(0)

Et pour les autres lettres, tu devrais trouver qu'elles correspondent
également à A(0).
Cette clé ne permet donc pas un codage compréhensible.

A toi de tout reprendre, bon courage ...

Posté par mec du 35 (invité)re : Fonction affine en probleme 31-03-04 à 21:47

merci beaucoup océane !  

Posté par (invité)justification 02-04-04 à 20:34

g vu ke yavé unne faute car pour 1° la lettre r(17)
17*17+5=294 et 294=26*11+8 é non 26*22+8

Posté par (invité)re ke précédent 02-04-04 à 20:46

il y a également une fote pour le S
car s(18)
17*18+5=311
311=26*11+25

Posté par
Océane Webmaster
re : Fonction affine en probleme 02-04-04 à 20:54

Oui c'est exact, ca doit être en recopiant
Mais de toute façon, ca ne change rien au résultat final, c'est le
principal



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