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fonction affine par intervalles

Posté par wojal (invité) 01-10-05 à 21:05

soit f une fonction definie sur R par f(x) = |x+1| + |x-2|
1) demontrer que f est une fonction affine par intervalles

j'aierais savoir comment on fait pour demontrer sa? si quelqu'un a une idée ..
merci

Posté par
charlynoodles
re : fonction affine par intervalles 01-10-05 à 21:53

Bonsoir

|x+1| = x+1 si x > -1 ou -x-1 si x > -1

|x-2| = x-2 si x > 2  ou -x+2 si x < 2


Sur ]-00, -1] f(x)= -x-1-x-2=-2x-3 qui est une fonction affine

Sur ]-1,2[   f(x)=x+1-x-2=-1

Sur [2,+00[ f(x)=x+2+x+1=2x+3

Charly

Posté par wojal (invité)re : fonction affine par intervalles 02-10-05 à 13:27

merci beaucoup ! mais je crois que il y a une petite faute :
"|x+1| = x+1 si x > -1 ou -x-1 si x > -1"
sa donne : |x+1| = x+1 si x > -1 ou -x-1 si x < -1
c'est bon comme sa?



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