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fonction avec alpha et beta...
bonjour,
on a f(x)= (x²+
x+
)/(1-x).
déterminez les réels et pour que la courbe C passe par les point A(2;5) et B(4;1).
moi g remplacer x par 2 puis je trouve 2= -4-
ensuite g remplacer x par 4 et je trouve 4=-16-. et je résoud ce système et je trouve = -6 et = 8 mais sa ne marche pas.
Pouvez vous le dire ou est mon erreur ou bien m'expliquer comment on fait.
Merci d'avance...
Bonjour,
En fait A appartient à C, donc f(2)=5, tu obtiens donc en remplaçant x par 2 et f(2) par 5 l'équation :
Tu fais pareil avec le point B, et tu résouds ton systeme.
Voila
Bonjour antoine59 
Je ne trouve pas les mêmes équations :
f(2) = 5 équivaut à :
f(4) = 1 équivaut à :
A moins que je ne me sois plantée dans mes calculs ...
Merci beaucoup à vous deux.
Je trouve bien =-5 et =1.
j'ai encore une 2eme question : il faut déterminer 3 réels a, b et c
f(x)= ax+b+c/(1-x).
Je suis d'accord avec tes valeurs.
Pour la deuxième question :
Pars de f(x) = ax + b + c/(1 - x), réduis au même dénominateur.
Puis identifie le numérateur avec l'expression de f de départ.
Bon courage ...
Je fais f(x) = ax + b + c/(1 - x)
= ax²/(1-x) + bx/(1-x) +c/(1-x)
= (ax² + bx + c)/(1-x)
ou bien f(x) = (ax² + bx + c)/(1-x)
= ax²/(1-x) + bx/(1-x) +c/(1-x)
ensuite je simplifie x et je trouve
f(x) = ax + b + c/(1 - x)
es ce que c'est la bonne démarche ou bien il faut faire autrement ?
Ce que tu as écrit est faux, je ne sais pas comment tu réduis au même dénominateur ... Ici, le dénominateur commun est 1 - x, tu dois donc multiplier le numérateur et le dénominateur par 1 - x.
c'est bien ce que je pensais.
f(x) = ax + b + c/(1-x)
= ax(1-x)/(1-x) + b(1-x)/(1-x) + c/(1-x)
ensuite je développe
= -ax²/(1-x) - bx/(1-x) + c/(1-x)
= (-ax² - bx + c)/(1-x)
= (ax² + bx - c)/(1-x)
désolé mais je ni arrive pas...
Or, f(x) = (x² - 5x + 1)/(1 - x), donc en identifiant les coefficients du polynôme du numérateur, on obtient :
-a = 1
a - b = -5
b + c = 1
A toi de vérifier les calculs et de résoudre le système, bon courage
_ald_
Merci de votre aide et à bientot sur l'ile pour une question de ce meme exercice ou pour un autre problène.
simple vérification :
je trouve :
a - b = -5 b + c = 1
-a + b = 5 4 + c = 1
1 + b = 5 c = -3
b = 4
je suis a la fin de l'exercie et je doit trouvé I(1;3) le centre de symétrie de C
donc j'ai calculé f(1-h)=(-h²+5h-3)/h et
f(1+h)=(-h²+5h+3)/h.
ensutie j'ai fait [f(1-h)+f(1+h)]/2 et à la fin je devrai trouvé 3 mais je trouve -h + 5.
pouvez me dire ou je me suis trompé.
merci...
Tu t'es planté dans tes calculs sûrement ...
Pour f(1 - h), je trouve (h² + 3h - 3)/h
mais je ne suis pas non plus à l'abri d'une erreur 
Reprends tes calculs
f(1-h) = [(1-h)²-5(1-h)+1] / 1-(1-h).
= (1-h²-5+5h+1) / h
= (-h+5h-3) / h.
j'ai faux 
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