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fonction avec courbe
Bonjour je suis en troisième et j'ai un dm a rendre pour mercredi et je cherche depuis jeudi dernier sans réussir !!
La question est : la courbe ci contre représente la fonction F tel que F(x)= ax²+bx+c où a,b et c sont des nombres.
Déterminer les valeurs de a,b et c
(Je me demande si c'est vraiment pour des troisièmes 
)
Merci d'avance !! 
Bonsoir,
non, en principe, ce n'est pas un pb de 3ème car tu vas avoir un système de 3 équations à 3 inconnues mais tu peux le ramener à un système de 2 équations à 2 inconnues et là, c'est du niveau 3ème.
Cf passe par le point (-1;0) qui donne :
a*(-1)²+b*(-1)+c=0 donc :
a-b+c=0--->ligne (1)
Cf passe par le point (0;3) qui donne :
a*0²+b*0+c=3 soit c=3 donc tu as déjà une inconnue !!
Cf passe par le point (1.5;0) qui donne :
a*1.5²+b*1.5+c=0
2.25a+1.5b+c=0--->ligne (2)
Tu remplaces "c" par 3 dans (1) et (2) :
{a-b+3=3
{2.25a+1.5b+3=0
Et tu as un système que tu sais résoudre.
Refais mes calculs quand même !!
Après avoir lu ton "merci" , j'ai voulu résudre le système et je me suis aperçu que j'avais fait une faute de frappe hier. Il faut lire :
Tu remplaces "c" par 3 dans (1) et (2) :
{a-b+3=0
{2.25a+1.5b+3=0
J'avais écrit :
a-b+3=3 au lieu :
a-b+3=0 !!
Donc tu résous :
{a-b+3=0
{2.25a+1.5b+3=0
A la fin , tu trouves :
f(x)=-2x²+x+3
Il existe un loigiciel gratuit Sine Qua Non ici :
Ce logiciel permet de tracer la courbe de la fct f(x)=-2x²+x+3 et tu retrouves ta courbe :
Merci pour le nom du logiciel je vais le telecharger pour mes prochains DM ! J'avais corrigé cette faute de frappe !
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