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fonction avec equations du 2nd degré...

Posté par cécilou (invité) 18-09-05 à 10:34

et g sont des fonctions definies sur R par:f(x)=x²  et g(x)=3-x.


1/tracer dans un repere orthonormal, la parabole P representant f et la droit d representant g.

2/déterminer par le calcul, les coordonnées des points d'intersection de p et d.

pour la 1 j'y arrive mais mon probléme se situe dans la 2/:la prof nous a dit qu'il fallait la resoudre avec un systeme donc voila mes calculs:

y=x²
y=3-x

par substitution:
x²+x=3

\Delta =b²-4ac=1²-4x1x0=1
\Delta >0

donc il y a 2 solutions, x1 et x2....c'est ca que je trouve pas normal...

merci de me consacrer un peu de votre temps...

bonne journée à tous!

                    

Posté par
letoniore : fonction avec equations du 2nd degré... 18-09-05 à 10:40

Tu as vu le déterminant en 2nde?
Pourquoi ne pourrait-il pas y avoir deux solutions. Ca veut simplement dire que les courbes se coupent en deux points: (x1; f(x1) ) et (x2; f(x2) )

Posté par
clemclem Posteur d'énigmesre : fonction avec equations du 2nd degré... 18-09-05 à 10:40

Bonjour,

Ci-joint le graphique.Trouvez deux solutions te paraît toujours aussi anormal?

A plus

fonction avec equations du 2nd degré...

Posté par cécilou (invité)dsl 18-09-05 à 10:55

j'ai oublié de modifier, je suis en 1°...
en fait maintenant j'admets qu'il ya deux solutions mais mon probleme est que je trouve x1=-1 ce qui ne correspond pas....
pouvez vous m'aider un peu svp?

je mets mon calcul de x1:-1-1/2
                         =-2/2
                         =-1


x2=0/2
  x2=0

Posté par
clemclem Posteur d'énigmesre : fonction avec equations du 2nd degré... 18-09-05 à 11:00

Bonjour,

x^2+x=3 \Leftrightarrow x^2+x-3=0

Ton discriminant vaut : 1^2-4\times1\times(-3)

A plus

Posté par cécilou (invité)donc... 18-09-05 à 11:25

\Delta=13

donc \Delta>0

donc il existe 2racines x1 et x2

x1=\frac{-b- \sqrt{\Delta}}{2a}

x1=\frac{-1-\sqrt {13}}{2}

mais comment aller plus loin pour le résoudre?


et x2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}
                \frac{-1+\sqrt{13}}{2}


comment aller plus loin aussi?


merci d'avance

Posté par
clemclem Posteur d'énigmesre : fonction avec equations du 2nd degré... 18-09-05 à 11:33

Qu'entends-tu par aller plus loin?

A plus

Posté par
letoniore : fonction avec equations du 2nd degré... 18-09-05 à 11:33

Si tu ne peux pas simplifier, c'est ta solution. Calcule ensuite g(x1) et g(x2) pour connaître les deux points d'intersection. Je te dis d'utiliser g et pas f parce que le calcul sera plus facile...

Posté par
letoniore : fonction avec equations du 2nd degré... 18-09-05 à 11:34

Au fait, pour x1 la valeur que tu donnes est la bonne.

Posté par cécilou (invité)ok 18-09-05 à 12:06

en fait par "aller plus loin je pensais "simplifier" mais apparemment je ne vois pas comment faire donc je vais dire que ce sont mes solutions.
letonio et pour x2 et ce que vous pensez que c'est la bonne aussi?


voila ce que je trouve g(x1)=3-\frac{(-1)-\sqrt {13}}{2}


donc le premier couple est : (   \frac{-1-\sqrt{13}}{2};3-\frac{-1-\sqrt{13}}{2})

ce qui équivaut +/- a (-2.30;5.30) donc apparemment c'est juste

et le deuxiéme couple   g(x2)=3-\frac{-1+\sqrt{13}}{2}

donc: (  \frac{-1+\sqrt{13}}{2};3-\frac{-1+\sqrt{13}}{2})

soit +/- (1.30;1.69)


merci beaucoup de mavoir aidé dans la résolution de mon probleme!!!
vous étes des anges!

merci beaucoup de m'avoir aidé et bonne journée a tous et a toutes!

Posté par
letoniore : fonction avec equations du 2nd degré... 18-09-05 à 12:15

Oui ton x2 est bon aussi. En math tu dois donner les valeurs exactes, et tu n'as pas besoin de donner les valeurs approchées. Par contre les valeurs approchées peuvent être utiles pour vérifier les résultats que tu trouves sur ta calculatrice graphique.

Posté par cécilou (invité)re : fonction avec equations du 2nd degré... 18-09-05 à 12:49

merci!oui je sais qu'il faut mettre les valeurs exactes mais j'ai précisé les valeurs approchées pour verifier graphiquement mais je ne les écrirai pas dans la redaction


merci beaucoup!


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