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fonction croissante et décroissante

Posté par
laure_ 28-09-05 à 01:09

démontrer que
a) f: xx² est décroissante sur ]-;0] et croissante sur [0;+  

b) h: x1/x est décroissante sur ]-;0[ et croissante sur ]0;+[

merci de bien m'expliker et de détailler juskau résultat pour ke je puisse m'exercer avec d'autres exos. @+ les copains

Posté par Concupiscence (invité)re : fonction croissante et décroissante 28-09-05 à 01:18

f(x)=x² sur ]-infini;0]
on prend a<b<0 le but et de faie les opération pour retomber sur f(x)
a²>b²
donc f(a)>f(b) "signe changer fct décroissante)


meme pour tout le reste c est pas trop dur nan??

Posté par
rene38re : fonction croissante et décroissante 28-09-05 à 01:44

Bonsoir
b) h : x1/x est décroissante sur ]-;0[ et décroissante aussi sur ]0;+[

Posté par
laure_re 28-09-05 à 02:06

ok mais comment démontrer cela

Posté par
ottore : fonction croissante et décroissante 28-09-05 à 02:14

Bonjour,
pourquoi ne pas commencer par être poli et ne pas parler en "style" sms.

Posté par
rene38re : fonction croissante et décroissante 28-09-05 à 02:27

prenons l'exemple de ta fonction h. Elle est définie sur ]-;0[]0;+[

Soient a et b deux réels négatifs tels que a<b c'est à dire a-b<0
On a alors 3$ h(a)-h(b)=\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{b-a}{ab}
a et b sont négatifs et a-b<0 donc ab est positif et b-a>0 et donc 3$ f(a)>f(b)

Sur 3$ ]-\infty\ ;\ 0[,\ a<b\ \Longrightarrow\ f(a)>f(b) donc 3$ f\ \rm{est decroissante}

Même travail sur ]0;+[

Même travail pour la fonction f.


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