bonjour,

j'ai un soucis concernant les démonstrations

on as les fonctions f et g représentées graphiquement dans un repère orthonormé définies sur R par f(x)=(x²+1) et g(x)=|x|

1 demontrer que pour tout x f(x)=|x|(1+(1/x²))

2 montrer que pour tout x, on a f(x)-g(x)>0

la première c'est bon mais la deuxième je bloque

j'ai donc calculer: |x|(1+(1/x²))-|x|
ce qui me donne
|x|((1+(1/x²))-1)>0
donc comme 1/x² et toujours positif et que la racine de 1+quelque chose de positif et toujours positif et >1 on a
(1+(1/x²))-1>0
et donc valeur absolue x quelque chose de positif >0 ?

j'ai du mal a le justifié mieux que ça