la fonction de demande de ce produit est donnée par :
q = 320 - 0.05p , ou p est le pris d'une tonne de verre( en €)

1/ exprimer le prix p en fonction de la quantité q
q-320=-0.05p
q-320  = p
------  
-0.05
-20q+320*20=p
-20q+ 6400= p

2/ recette
R(q)=p(q)*q=(-20q+6400)*q=-20*q²+6400q

je peux t'aider les questions économiques sont ma spécialité. dès réception de ma réposne .merci de m'envoyer l'énoncé.

q = 320 - 0.05p: cela signifie que pour un prix fixé p d'une tonne de verre, la quantité demandée par les acheteurs sera q calculé par cette formule; par exemple, si le prix est p = 1000 euros, alors la quantité q = 320- 0,05*1000 =320 - 50 = 270 tonnes.
La recette est la différence entre le prix de vente et le coût de production:
On calcule le prix de vente:
si on vend une quantité q de tonnes de verre à un prix p la tonne, alors le prix de vente est le produit qp du prix d'une tonne par le nombre de tonnes vendues.
ainsi R(q) = qp - C(q).
Comme on t'a demandé d'exprimer p en fonction de q, en isolant p dans l'équation: q = 320 - 0.05p,(ce qui est facile), tu le remplaces par sa valeur:p = 6400 - 20q d'où on obtient:
R(q) = q(6400 - 20q) - C(q).Je te laisse le soin de développer R(q) et de vérifier mes calculs.

Apparemment comme je ne reçois pas de message de votre part; je suppose que vous n'êtes plus connectée.

Au cas où les questions suivantes étaient demandées

étude de cout
calcul du cout marginal=dérivée de la fonction de cout
Cm=C'(q)=3q²-10q+400
variation de C(q)
ie étude de signe de Cm
Cm<0 si 3q²-10q+400<0
delta=10²-400=-300 delta <0 donc signe de a partout
a=3 >0
Cm>0 donc fonction de cout croissante

étude de recette
calcul de la recette marginale=dérivée de fa fonctio RT
RT'(q)= -40q+6400
évolution de la recette
RT'<0  -40q<-6400  40q>6400  q>6400/40 q>160
RT'=0  si q=160
RT'>0  si q<160
                  160
q
RT'      +         0      -
RT     croissante      décroissante
maximum de la recette en Q=160
RT(160)=-20*160²+6400*160=-512 000 +1 024 000=512000

étude de profit
Bénéfice=RT(q)-CT(q)= -20*q²+6400q -q3 +5q² - 400q - 50000
= -Q^3- 15q²+ 6000 q -50 000

si maximisation du profit
bénéfice= recette-cout=RT(Q)-C(Q)

3 méthodes
calcul du bénéfice marginal
- calcul de la dérivée après dérivation de la foonction de bénéfice
- dérivée du bénéfice à partir de sadéfinition RT-CQ
bénéfice'= RT'-C'=RT'-Cm= -40q+6400-3q²+10q-400=
       -3q²-30q+6000
       calcul de delta= 900+12*6000=900+72000=72 900
       calcul des 2 racinesn prendre qu'un q>0 car la   quantité ne peut être négative
      
-(bénéfice maximalsi bénéfice'=0
  ie RT'-C'=0
     RT'=C'
     RT'=Cm
le bénéfice sera maximale en situation demonopoe quand
Recette marginal = cout marginal

- si on demande à quel prix
faire p=-20q+6400 en remplacant le q trouvé