Bonjour,

Tout d'abord, il faut connaitre les formules de dérivation :
cours sur dérivée

Ici, je ne sais pas trop ce que tu veux calculer.
Est ce que c'est f(x) = 40x+30 / x²+1 soit
f(x) = 40x+(30/x²)+1 comme tu l'as écrit (division prioritaire sur
l'addition, niveau 5eme) ou est ce que tu voulais pas plutot
écrire :
f(x) = (40x+30) / (x²+1)

Si c'est le cas, tu appliques la formule de dérivation :
(u/v)'=(u'v-uv')/v²

Bon courage

  soit f(x) = 40x+30 / (x)2+1 et cf sa courbe representative

1) calculer la derivé f'(x) et etudier son signe en deduire le
sens de variation de f

montrer que sur l'intervalle (-7,7) f admet un maximum et un minimum


2)determiner lequation reduite de la tangeante t a la courbe cf o point dabscisse
3
la donner sous forme y= g(x)

resoudre lequation f(x) =g(x)
verifier ke 3 est solution double
3) utiliser la calculatrice pour resoudre f(x)=5x

second dergré

-0.8x+13>0.5x+ 8/x
resoudre

*** message déplacé ***

soit f(x) = 40x+30 / (x)2+1 et cf sa courbe representative  

1) calculer la derivé f'(x) et etudier son signe en deduire le

sens de variation de f  

montrer que sur l'intervalle (-7,7) f admet un maximum et un minimum
  

2)determiner lequation reduite de la tangeante t a la courbe cf o point dabscisse

3  
la donner sous forme y= g(x)  

resoudre lequation f(x) =g(x)  
verifier ke 3 est solution double  
3) utiliser la calculatrice pour resoudre f(x)=5x  

second dergré  

-0.8x+13>0.5x+ 8/x  
resoudre

*** message déplacé ***

soit f(x) = 40x+30 / (x)2+1 et cf sa courbe representative  

1) calculer la derivé f'(x) et etudier son signe en deduire le

sens de variation de f  

montrer que sur l'intervalle (-7,7) f admet un maximum et un minimum
  

2)determiner lequation reduite de la tangeante t a la courbe cf o point dabscisse

3  
la donner sous forme y= g(x)  

resoudre lequation f(x) =g(x)  
verifier ke 3 est solution double  
3) utiliser la calculatrice pour resoudre f(x)=5x  

second dergré  

-0.8x+13>0.5x+ 8/x  
resoudre

** message déplacé **

Bonjour

Avant de faire les calculs, il faudrait que tu précises l'écriture
de ta fonction.

Est-ce
f(x) = 40x + 30/(x² + 1)
ou
f(x) = (40x + 30)/(x² + 1)


*** message déplacé ***

f(x)=(40x+30)/(x2 +1)



1) calculer la derivé f'(x) et etudier son signe en deduire le
  
sens de variation de f  

montrer que sur l'intervalle (-7,7) f admet un maximum et un minimum

  

2)determiner lequation reduite de la tangeante t a la courbe cf o point dabscisse
  
3  
la donner sous forme y= g(x)  

resoudre lequation f(x) =g(x)  
verifier ke 3 est solution double  
3) utiliser la calculatrice pour resoudre f(x)=5x  

second dergré  

-0.8x+13>0.5x+ 8/x  
resoudre

** message déplacé **

Re BONJOUR !

Alors un petit peu d'aide :

Soit f(x) = (40x + 30)/(x² +1)
f est déinie et dérivable sur , de dérivée f'.

Pour calculer f', tu utilises la formule suivante :
(u/v)' = (u'v - uv')/v²
avec u = 40x + 30
et
v = x² + 1



Je te rappelle la formule pour trouver l'équation de la tangente
à la courbe C au point d'abscisse a :
y = f'(a)(x - a) + f(a)

A toi de travailler maintenant

*** message déplacé ***

bonjour

je vais vous donner qq indications pour vous aider à résoudre le problème
par vous même. Car en effet, c'est le meilleur moyen de vous
sortir de votre destresse.

f(x)=(40x+30)/(x2 +1)

remarquez que x²+1 ne s'annule pas et concluez pour le dommaine de définition
Df de f.

1) avant de calculer la dérivé f' de f dites pourquoi elle est
dérivable sur Df.

ensuite vous appliquez la règle de dérivation suivante:

(u/v)'=(u'v-yv')/v²

avec u(x)=40x+30  et v(x)=x²+1    f(x)=u(x)/v(x)

calculez u'(x) et v'(x)

calculez u'(x)v(x)-u(x)v'(x)

calculez f'(x)=(u'(x)v(x)-u(x)v'(x))/v²(x)

pour le signe de f'(x) vous devez étudiez le signe de :

-2x²-3x+2

et vous déduisez les variation de f.

dans le tableau de variation positionnez les point (-7,f(-7)) et (7,f(7)).

observez comment ce comporte f entre ces deux points et vous concluez.

2) l'équation générale de la tangente en un point (xo,f(xo)) à
Cf est:

y=f'(xo)(x-xo)+f(xo)

calculez donc f'(3) et f(3) et vous en déduisez l'équation de la
tangente à Cf en xo=3.

f(x)=g(x) va vous amenez à une équation de 3° degré.

vous connaissez déjà une solution qui est xo=3 il vous reste à trouvez
les autres solutions en résolvant une équation de second degré.

3) vous devez savoir utiliser une calculatrice scientifique.

voila

bon courage.


*** message déplacé ***

Si ca peut t'aider, j'ai calculé la dérivée, voici mon
résultat :
f'(x) = 20(-2x² - 3x + 2)/(x² + 1)²

f' est du signe de (-2x² - 3x + 2).
Je te laisse faire l'étude de signe.


Tu devrais trouver que :
f' est positive sur [-2; 1/2]
et f' est négative sur ]-; -2][1/2;
+[

Donc :
f est croissante sur [-2; 1/2]
et f est décroissante sur ]-; -2][1/2;
+[

Tu dresses le tableau des variations de f.

A toi de vérifier avec tes résultats

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merci bcp

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2 POUR LE SECOND DERGR2

*** message déplacé ***

Ce sujet a été RE-posté

au lieu de poursuivre naturellement la discussion dans ce topic

Alors pour ton inéquation :
-0,8 x + 13 > 0,5 x + 8/x

Je suppose que seul le 8 est divisé par x
J'attends une confirmation avant de me lancer dans les calculs ...
Sinon, je te donne la méthode :

Tu passes tout dans un même membre, tu réduis au même dénominateur.
Tu étudies le signe du numérateur, celui du dénominateur,
tu résumes tout dans un tableau de signes et tu conclus.

Bon courage ...

*** message déplacé ***

seul 8est divisé par x! merci

*** message déplacé ***

Bon je fais le début, mais essaye de le faire par toi même il n'y
a que comme ca que tu y arriveras


-0,8 x + 13 > 0,5 x + 8/x

Cette inéquation est définie sur R\{0}.

-0,8 x + 13 > 0,5 x + 8/x
équivaut successsivement à :

(je passe tout dans un même membre)
-0,8 x + 13 - 0,5x - 8/x > 0
-1,3x + 13 - 8/x > 0

(je réduis au même dénominateur)
(-1,3x² + 13x - 8)/x > 0

Et ensuite tu étudies le signe du numérateur (celui du numérateur est
très simple ) et tu dresses ton tableau de signes.

Refais les calculs, bon courage ...

*** message déplacé ***