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fonction en géométrie
bonjour, j'ai déjà repondu aux deux premières questions, j'ai seulement un problème sur la dernière, je me retrouve bloquée:
Soit ABM un triangle isocèle, avec AB=4.
M est un point variable de la médiatrice de [AB]
on pose: MA=MB= x (x strictement suprérieur à 2)
CALCULER EN FONCTION DE x :
1-la hauteur de MH
je me suis servit du théorème de pytagore
MH+HB=MB (tout au carré)
MH=(x+2) (tout au carré)
MH est une distance donc est positif
MH= 
(x-2)
2-l'aire du triangle
A=(4x)/2
=2x
3-la hauteur AK : on pose AK= h(x)
je me suis encore servit du théromèe de pythagore
AK+KB=AB (tout au carré)
AK+KB=4 (tout au carré)
et c'est là que je me retrouvé bloqué car je ne connais rien sur AK
j'avais pensé que je pouvais trouver sa longeur en me servant du centre de gravité, je suis sur la bonne voie?
Bonjour Laetitia
ta reponse 1 est fausse , donc le reste aussi!
MB est l hypotenuse de MHB donc pythagore ... MH = rac( x²-2²)= rac(x²-4)question 2
Aire = AB*MH/2
= 4*rac(x²-4) /2 = 2rac(x²-4)
question 3
l idee est que l aire du triangle reste identique, meme si on change de base ,et si ao choisit BM comme base , la hauteur correspondante est AK
donc AIRE = BM*AK/2 = 2rac(x²-4)donc
x*AK/2 =2rac(x²-4)
produits en croix donne AK = 4 * rac(x²-4) / x
x² = h² + 2²
h² = x² - 4
h = V(x²-4) (Avec V pour racine carrée).
MH = V(x²-4)
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A(x) = (1/2)*AB * MH
A(x) = (1/2) * 4 * V(x²-4)
A(x) = 2V(x²-4)
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On a aussi:
A(x) = (1/2).BM.AK
A(x) = (1/2)x.AK
--> 2V(x²-4) = (1/2)x.AK
AK = [4.V(x²-4)]/x
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Sauf distraction. Vérifie. 
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