Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau troisième
Partager :

fonction et aire minimale

Posté par
Amoune26
06-03-17 à 15:18

Bonjour a tous j'ai besoin d'aide  je n'ai absolument rien compris a cet exercice

ABCD est un carré de côté 4cm.
M,N,P et Q sont des points placés respectivement sur les segments [AB], [BC], [CD] et [DA] tels que MNPQ est un carré.
1)Où faut-il placer le point M pour que l'aire du carré MNPQ soit minimale?

2)Elisa a utilisé un tableur pour calculer la distance MB (en cm) et l'aire de MNPQ (en cm2 ) pour différentes positions du point M sur [AB]. Elle note x la longueur AM, f la fonction affine qui calcule la distance MB et g la fonction qui calcule l'aire de MNPQ.
a)Quelle formule Elisa a-t'elle saisie en B2? Et en B3?
b)Reproduire ce tableau dans une feuille de calcul.
c)Pour quelle(s) valeur(s) de x l'aire de MNPQ est-elle égale à la moitié de l'aire du carré ABCD? Justifier à l'aide du tableur.

      /A    / B     /C        /D     / E         /F     / G     / H /   I     /  J
1 /x     / 0    /0,5      /1      /1,5      /2    /2,5   /  3  /  3,5 /   4
2 /f(x) /4     /3,5      /3       /2,5     /2   /1,5    /  1  /  0,5 /   0
3 /g(x)/ 16  /12,5   /10   /8,5    /8  /8,5  /10   /12,5 / 16

Merci d'avance

Posté par
mathafou Moderateur
re : fonction et aire minimale 06-03-17 à 15:39

Bonjour,

la question 1 posée telle quelle sans indice, et avant la question 2 ? ils se fichent du monde...
ou alors c'est toi qui ne donne pas tout l'énoncé
par exemple d'autres questions...

justifier que l'aire d'un carré varie de la même façon que sa diagonale
que plus la diagonale est petite et plus l'aire du carré est petite et vice versa
(tous les carrés sont semblables, et donc le rapport des aires dépend exclusivement du rapport des dimensions, de n'importe quelle dimension, par exemple de la diagonale).

l'aire de MNPQ sera minimale quand sa diagonale (la distance MP) sera minimale.
M et P étant sur deux droites parallèles, cette distance minimale est la distance entre ces deux droites
(MP) est alors comment par rapport à ces deux droites ?

question 2a pour la formule en B2 :
MB = AB - AM

question 2a pour B3 : même remarque que question 1 : ils se fichent du monde en posant cet exo ainsi. ou tu n'as pas tout dit...
l'aire du carré se calcule en fonction de la mesure de AM et de BM en calculant par exemple son côté MN par Pythagore
le carré de ce côté est égal à son aire, or on connait BM et BP = AM
d'où la formule. (une formule possible)

mais a-ton demandé de justifier que le quadrilatère MNPQ est un carré si et seulement si AM = BN = CP = DQ ??

2b et 2c : taper les formules en question dans le tableur et lire le résultat.

Posté par
Amoune26
re : fonction et aire minimale 06-03-17 à 16:09

Merci pour ton aide c'est déjà plus clair et je t'assure que j'ai tout écrit

Posté par
mathafou Moderateur
re : fonction et aire minimale 06-03-17 à 16:27

si tout est écrit c'est ce que j'ai dit : celui qui a pondu cet énoncé se fiche du monde.

en tout cas avec ce que je t'ai donné comme indices et méthodes tu devrais t'en sortir.
n'hésite pas à donner tes résultats "pour vérif" ou a demander des précisions supplémentaires.

Posté par
Lisa2106
Aire et fonction 12-03-17 à 12:14

Bonjour a tous j'ai besoin d'aide  je n'ai absolument rien compris a cet exercice

ABCD est un carré de côté 4cm.
M,N,P et Q sont des points placés respectivement sur les segments [AB], [BC], [CD] et [DA] tels que MNPQ est un carré.
1)a)Construire la figure avec un logiciel de géométrie dynamique
b)Où faut-il placer le point M pour que l'aire du carré MNPQ soit minimale?

2)Elisa a utilisé un tableur pour calculer la distance MB (en cm) et l'aire de MNPQ (en cm2 ) pour différentes positions du point M sur [AB]. Elle note x la longueur AM, f la fonction affine qui calcule la distance MB et g la fonction qui calcule l'aire de MNPQ.
Bonjour a tous j'ai besoin d'aide  je n'ai absolument rien compris a cet exercice

ABCD est un carré de côté 4cm.
M,N,P et Q sont des points placés respectivement sur les segments [AB], [BC], [CD] et [DA] tels que MNPQ est un carré.
1)Où faut-il placer le point M pour que l'aire du carré MNPQ soit minimale?

2)Elisa a utilisé un tableur pour calculer la distance MB (en cm) et l'aire de MNPQ (en cm2 ) pour différentes positions du point M sur [AB]. Elle note x la longueur AM, f la fonction affine qui calcule la distance MB et g la fonction qui calcule l'aire de MNPQ.
a)Quelle formule Elisa a-t'elle saisie en B2? Et en B3?
b)Reproduire ce tableau dans une feuille de calcul.
c)Pour quelle(s) valeur(s) de x l'aire de MNPQ est-elle égale à la moitié de l'aire du carré ABCD? Justifier à l'aide du tableur.

      /A    / B     /C        /D     / E         /F     / G     / H /   I     /  J
1 /x     / 0    /0,5      /1      /1,5      /2    /2,5   /  3  /  3,5 /   4
2 /f(x) /4     /3,5      /3       /2,5     /2   /1,5    /  1  /  0,5 /   0
3 /g(x)/ 16  /12,5   /10   /8,5    /8  /8,5  /10   /12,5 / 16
Ceci est le tableur

a)Quelle formule Elisa a-t'elle saisie en B2? Et en B3?
b)Reproduire ce tableau dans une feuille de calcul.
c)Pour quelle(s) valeur(s) de x l'aire de MNPQ est-elle égale à la moitié de l'aire du carré ABCD? Justifier à l'aide du tableur.

J'ai répondu à la question 1a et 1b mais je bloque totalement pour le reste.
Merci d'avance^^

  

*** message déplacé ***

Posté par
malou Webmaster
re : fonction et aire minimale 12-03-17 à 12:19

Amoune26=Lisa2106=multicompte pour faire du multipost...

je te conseille de fermer immédiatement ce second compte si tu veux pouvoir revenir un jour sur notre site

Posté par
Lisa26
Fonction et aire 12-03-17 à 12:35

Bonjour à tous j'aurais besoin de vous pour résoudre le problème de math si-dessous car je n'st pas vraiment tout compris

Sujet
ABCD est un carré de côté 4cm.
M,N,P et Q sont des points placés respectivement sur les segments [AB], [BC], [CD] et [DA] tels que MNPQ est un carré.
1)a.Construire cette figure avec un logiciel de géométrie dynamique.
b.Où faut-il placer le point M pour que l'aire du carré MNPQ soit minimale?

2)Elisa a utilisé un tableur pour calculer la distance MB (en cm) et l'aire de MNPQ (en cm2 ) pour différentes positions du point M sur [AB]. Elle note x la longueur AM, f la fonction affine qui calcule la distance MB et g la fonction qui calcule l'aire de MNPQ.

/A / B /C /D / E /F / G / H / I / J
1 /x / 0 /0,5 /1 /1,5 /2 /2,5 / 3 / 3,5 / 4
2 /f(x) /4 /3,5 /3 /2,5 /2 /1,5 / 1 / 0,5 / 0
3 /g(x)/ 16 /12,5 /10 /8,5 /8 /8,5 /10 /12,5 / 16
Ceci est le tableur

a.Quelle formule a-t'elle saisie en B2? Et en B3?
b.Reproduire ce tableau dans une feuille de calcul.
c.Pour quelle(s) valeur(s) de x l'aire de MNPQ est-elle égale à la moitié de l'aire du carré ABCD? Justifier avec du tableur.

J'ai répondu à la question 1a et 1b mais je bloque pour le reste
Merci ^^

*** message déplacé ***

Posté par
malou Webmaster
re : fonction et aire minimale 12-03-17 à 13:26

et un de plus....Lisa26 !! tu mérites bien ta punition, toi....



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1674 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !