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Fonction et géométrie

Posté par popo62 (invité) 20-09-06 à 19:26

coucou, j'ai un exercice a faire mé je bloque pourrié vous m'aidé.
Voici l'énnoncé:

ABCD est un carré de coté 4 et P, Q, R et S sont les points des segments [AB], [BC], [CD], [DA] tels que: AP=BQ=CR=DS

1.a. Montrer que les quatre cotés du quadrilatére PQRS ont la méme longeur.
  b. Montrer que l'angle ASP = l'angle BPQ
  c. Montrer que PQRS est un carré
  d. Montrer que l'aire de ce carré vaut: 2x2-8x+16

2. On note (C) la courbe représentative de f dans un repére orthogonal (O; ;)
  a. Donner la forme canonique de f(x)
  b. Préciser le sommet de (C)
  d. Pour quelle valeur de x l'aire du carré PQRS est-elle minimale ?
     Quelle est alors cette aire ?

Merci d'avance

Fonction et géométrie

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Fonction et géométrie 21-09-06 à 08:23

Bonjour,

1.a. Utilise le théorème de Pythagore
1.b. Conséquence du fait que les 4 triangles du bord sont semblables (et même isométriques)
1.c. PQRS est un losange. Montre qu'il a un angle droit. Donc c'est un carré.

Nicolas



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