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fonction f(x) avec programme de calcul pour DM
Le programme de calcul donne par les résultats que j'ai trouvé =
2+6=8*2=16+9=25=5²
5+6=11*5=55+9=64=8²
puis on dit : on note x le nombre choisi au départ et on appel f la fonction qui au nombre x associe le résultat du programme précédent. quelles sont les images de 2 et 5 ?
Alors pour moi c'est f(x)=8x mais pas sur du tout car je ne comprends pas bien la phrase
car si on remplace x en valeur de départ on aurait (x+6)*x+9 soit x²+6x+9 = (x+3)²
est ce que mon raisonnement est bon ? merci pour votre soutien.
Bonjour,
car si on remplace x en valeur de départ on aurait (x+6)*x+9 soit x²+6x+9 = (x+3)²
Oui exactement : ta fonction f envoie donc le nombre de départ x sur le nombre (x+3)² : on a f(x)=(x+3)² ! (pourquoi voudrais-tu mettre 8x ?)
Ça colle tout bien avec tes résultats :
- pour 2 tu as trouvé 25, qui est bien égal à (2+3)²=5²
- pour 5 tu as trouvé 64, qui est bien égal à (5+3)²=8²
Je ne vois pas le problème, essaie d'être plus précis peut-être
.
Critou
à vrai dire c'est la phrase qui me pose problème
"on note x le nombre choisi au départ et on appel f la fonction qui au nombre x associe le résultat du programme précédent. quelles sont les images de 2 et 5 ?
Le résultat du programme précédent ?comment je dois écrire cette phrase,
après la question suivante c'est : exprime en fonction de x l'image de x par la fonction f. donne le résultat sous carré d'un nombre. donc la réponse je l'ai trouvéE c'est bien (x+3)²
après on demande de remplir un tableau
x =2, 5, 0 , -4, -8, 2,5
f(x) = 25, 64, 9, 1, 25, 30,25
et faire un graphique. alors là aussi je ne comprends pas mon graphique est tout tordu, je n'ai pas une droite, est ce normal.
merci pour ton aide
Une fonction f c'est une "machine" qui transforme un nombre en un autre, selon un "programme de calcul". Une sorte de "boîte noire" si tu veux. Tu lui donnes un nombre x, et elle te renvoie le résultat du "programme" appliqué à ce nombre x : ce nombre d'arrivée, le résultat, on l'appelle "l'image de x" et on le note f(x) (lire : "f de x").
Ici dans ton exemple, si tu donnes le nombre x à ta fonction f, elle va te donner comme résultat le nombre f(x)=(x+3)² : si tu lui donnes 2, elle te renvoie 25, si tu lui donnes 5 elle renvoie 64 etc...
Je n'ai pas vérifié ton tableau mais je te fais confiance pour ça 
Ton graphique est tordu c'est normal : ce sont les fonctions affines seulement (équation du type : y=ax+b, avec a et b réels) qui ont pour représentation graphique une droite.
La fonction x->(x+3)² n'est pas une fonction affine : (x+3)²=x²+6x+9 n'est pas de la forme ax+b, il y a du x² en plus !
Ton graphique devrait être décroissant puis (à partir de x=-3) croissant. C'est bien ça que tu as ?
Pour le graphique, la courbe effectivement va en décroissant du côté gauche puis remonte de l'autre côté de l'axe vers la droite.
bon merci beaucoup pour votre aide.
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