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Niveau troisième
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Fonction f

Posté par
pupuce35
22-03-15 à 15:51

Bonjour ,je suis actuellement face à cette exercice qui me prends la tête ^^ voici l'énoncer
La droite (d) est la représentation d'une fonction f .
1)Déterminer graphiquement f(2)
2)En déduire l'expression de la fonction f.Justifier la réponse

Pour le 1) j'ai trouvé 0.5 mais le 2) je ne comprends pas du tout

Merci d'avance '-'

Fonction f

Posté par
Jedoniezh
re : Fonction f 22-03-15 à 15:53

Bonjour,

Bon, déjà tu as bon pour la première

Posté par
Glapion Moderateur
re : Fonction f 22-03-15 à 15:53

Bonjour,
la droite passe par l'origine donc son équation est de la forme y = ax
mais tu sais aussi que le point (2 ; 1/2) appartient à la droite (donc que ses coordonnées satisfont l'équation de la droite).
Cela devrait te permettre de trouver a.

Posté par
Jedoniezh
re : Fonction f 22-03-15 à 15:54

Sous quelle forme s'écrit l'équation d'une droite ?

Posté par
gaa
re : Fonction f 22-03-15 à 15:55

Bonjour

Le tracé te montre qu'il s'agit d'une fonction linaire (droite passant par l'origine)

la fonction est de la forme

f(x)=ax
et tu as vu que pour
x=2  f(2)=1/2
donc
f(2)=1/2=2a
tu sauras bien calculer a

Posté par
pupuce35
re : Fonction f 22-03-15 à 16:03

Merci pour toute vos réponses mais le problème c'est que je ne sais pas comment calculer a ^^ auriez la formule ou quelque chose du genre ?

Posté par
Jedoniezh
re : Fonction f 22-03-15 à 16:05

Quand tu avances d'une graduation sur l'axe des x, de combien montes-tu verticalement pour retrouver ta courbe ?

Posté par
pupuce35
re : Fonction f 22-03-15 à 16:06

Pour moi par rapport au graphique on monterais de 1,5 mais je ne suis pas sure ^^

Posté par
Jedoniezh
re : Fonction f 22-03-15 à 16:08

Met toi sur ta droite au point d'origine.
Quand tu avances de 1 vers la droite, de combien montes-tu ?

Posté par
pupuce35
re : Fonction f 22-03-15 à 16:08

De 0.5 non ?

Posté par
gaa
re : Fonction f 22-03-15 à 16:10

si 2a=1/2   (si 2 pommes valent 0,5€ tu sais calculer qu'une pomme vaut 0,5/2=0,25€)
a=1/2/2
et tu as appris que pour diviser une fraction par une nombre, on multiplie le dénominateur de cette fraction par le nombre.
je te laisse faire ce simple calcul (que je t'ai montré par ailleurs)

Posté par
Jedoniezh
re : Fonction f 22-03-15 à 16:10

Regarde

Fonction f

Posté par
pupuce35
re : Fonction f 22-03-15 à 16:13

Si on avance de 1 on monte de 0.5 ?!

Posté par
Jedoniezh
re : Fonction f 22-03-15 à 16:15

Oui, donc a=\frac{1}{2} qui correspond au coefficient directeur de ta droite dans son équation y=ax+b

Posté par
pupuce35
re : Fonction f 22-03-15 à 16:17

Je vais paraître bête mais je ne comprends pas T-T  

Posté par
Jedoniezh
re : Fonction f 22-03-15 à 16:17

Et b, c'est l'ordonnée à l'origine.

Ici, b=0

Fonction f

Posté par
Jedoniezh
re : Fonction f 22-03-15 à 16:17

Tu ne comprends pas quoi ?

Posté par
pupuce35
re : Fonction f 22-03-15 à 16:21

Je ne comprends pas ce que je doit faire au final avec tout ça pour la question 2 ^^

Posté par
Glapion Moderateur
re : Fonction f 22-03-15 à 16:25

C'est parce que tu te noies dans les explications brillantes de mes collègues.

En fait très simplement, la droite est linéaire et a pour équation y = ax
mais tu sais aussi que le point (2 ; 1/2) est dessus donc 1/2 = 2a a=1/4

et donc l'équation que tu cherches est y = x/4

Posté par
Jedoniezh
re : Fonction f 22-03-15 à 16:25

Commence par comprendre, et tu comprendras le reste.

Posté par
Jedoniezh
re : Fonction f 22-03-15 à 16:29

Effectivement, je t'ai induit en erreur.

Voici pour ta présente courbe.

Fonction f

Posté par
pupuce35
re : Fonction f 22-03-15 à 16:34

T-T Je ne comprends rien mais alors vraiment plus rien

Posté par
Jedoniezh
re : Fonction f 22-03-15 à 16:41

Bon .........

Es-tu d'accord que l'équation d'une droite s'écrit sous la forme y=ax+b  ?

Posté par
pupuce35
re : Fonction f 22-03-15 à 16:49

Oui

Posté par
Jedoniezh
re : Fonction f 22-03-15 à 16:57

Et bien a correspond à ta pente, et b à ton ordonnée à l'origine.

Est-ce que cela tu le comprends, ou pas ?

Posté par
pupuce35
re : Fonction f 22-03-15 à 17:03

Donc y=0x+1/4 ?

Posté par
Jedoniezh
re : Fonction f 22-03-15 à 17:06

Non,

y=\underbrace{\frac{1}{4}}_{\text{pente de ta droite}} x+\underbrace{0}_{valeur de f(0)}

Posté par
pupuce35
re : Fonction f 22-03-15 à 17:12

Donc l'expression de la fonction f est y =1/4x+ 0 ?._.

Posté par
Glapion Moderateur
re : Fonction f 22-03-15 à 17:30

Ouf !
(ça t'arrive de lire les posts ?)

Posté par
pupuce35
re : Fonction f 22-03-15 à 17:33

Merci >w<

Posté par
Jedoniezh
re : Fonction f 22-03-15 à 19:15

A bientôt.



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