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fonction:factorisation,antécédant..regardez si j ai bon svp!

Posté par ctemlie (invité) 26-09-05 à 21:37

bonjour, voila ja i un dm en math  et je ne suis pas du tout  sur de mes reponses, corrigez moi svp!!


1)Soit f la fonction définie par:
f(x)=(x-1)²-25

a)développer f(x)
f(x)=x²-2x+1-25
     =x²-2x-24

b)factoriser f(x)
f(x)=(x-1)²-5²
    =(x-1+5)(x-1-5)

c) calculer les antécédants de 0
(x-1+5)(x-1-5)=0
x-1+5=0 ou x-1-5=0
x=-4 ou x=6

2)soit f la fonction définie par
f(x)=(x+2)(3x-1)-(x+2)(5-x)

a)développer f(x)
f(x)=(3x²-x+6x-2)-(5x-x²+10-2x)
=3x²+5x-2-3x+x²-10
=4x²+2x-12

b) developer f(x)
f(x)=4x²+2x-12
=2x(2x-12)

c) Résoudre dans R l équation f(x)=-12
dsl je ne fais pa fait cette question je ne savais pas comment ridiger

voila  et dsl si je n ai pa stout bien détaillé les calculs
merci d avance

Posté par
dom85
re:fonction:factorisation,antecedent 26-09-05 à 22:56

bonsoir,

il y a une erreur à la question 2)b)
je suppose qu'il faut mettre en facteurs
4x²+2x-12=2(2x²+x-6)
le trinome du 2nd degré a une racine evidente x=-2
il est donc divisible par (x+2)
2(2x²+x-6)=2(x+2)(2x-3)

resoudre f(x)=-12:
4x²+2x-12=-12
4x²+2x=0
2x(x+1)=0
x=0  ou  x=-1

bonne soirée



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