Bonjour, j'ai donc un DM pour demain et j'ai quelques soucis...
Exercice 1 :
On considére le tableau de variation suivant :
x____|___0_____4_____10
| 2
f(x)_| -5 0 (dsl j'ai pas reussi a faire des fléches) mais f est
| croissante entre [0;4] et décroissante entre [4;10])
1) Construire une courbe correspondante au tableau de variation précédent.--> Célà c'est OK.
2) Indiquer : l'intervalle de défination de F:I , puis le maximum et le minimum.
--> L'intervalle de définition est D={0;10}
--> Le maximum est 2 atteint pour x=4
--> Le minimum est -5 atteint pour x=0 (j'espére que ceci est bon)
3) Indiquer le nombre de solutions dans I des équations : f(x)=0; f(x)=2; puis
f(x)=10, et indiquer toutes les informations possibles sur ces solutions. --> Mon premier souci ce pose ici. Faut-il faire la phrase " Les solutions sont les abcisses des points d'intersection de CI et de la droite d'équation y=0 ...
ou bien il faut juste dire que f(x)=0 à une solution qui est -5 ???
Exercice 2 :
On considére les fontions f et g définies sur [0;+[
f : x --> 2x-3
g : x --> x
1) Déterminer avec leur ensemble de définition les fonctions : f+g ; f/g ; g/f et g°f (g rond f)
--> (f+g)(x) = f(x)+ g(x) = 2x-3+x donc définie sur
--> (f/g)(x) = f(x)/g(x) = 2x-3/x donc définie sur
--> (g/f)(x) = g(x)/f(x) = x/2x-3 donc définie sur -{0}
--> g°f
f : x --> 2x-3
g X ---> x
g°f --> g[f(x)] = g(2x-3) = (2x-3)
donc g°f est donc définie sur
2) Déterminer le sens de variation des foctions f+g et g°f
--> donc là je n'arrive pas à le faire m^m en suivant l'exemple du cours j'obtiens des choses complétement fausse.
J'espére que vous pourrai donc me corriger, et me donné quelques réponse oubien astuce afin que j'arrive a le finir.
Merci d'avance.
Léo
Bonjour
- Exercice 1 -
- Question 2 -
OK
- Question 3 -
Pour f(x) = 0, tu as raison, les solutions sont les abcisses des points d'intersection de CI et de la droite d'équation y = 0.
Mais la solution ne peut pas être -5 puisque -5 n'appartient pas à l'intervalle I
Tu traces ta droite d'équation y = 0 et elle coupe la courbe en deux points.
Il y a donc deux solutions.
L'une comprise entre 0 et 4 et l'autre égale à 10.
As-tu compris ?
merci !!!
ok donc pour f(x)=0 donc je fais la phrase "les solutions.." et ya 2 solutions...mais yen a une qui est entre 2 valeurs... donc je fais 1er coprix en 3 et 4 puis l'autre égale a 10.
pour f(x)=2 yen a 1 --> C 4
pour f(x)=10 yen a aucune.
et pour l'exo 2 ?
Pourquoi entre 3 et 4, la première solution est comprise entre 0 et 4 puisque d'après ton tableau de variations, f(0) = -5 et f(4) = 2.
Pour f(x) = 2 : OK
Pour f(x) = 10 OK
- Exercice 2 -
- Question 1 -
f + g est définie sur R+
f/g est définie sur R* (R privé de 0)
La fonction g/f n'existe pas si 2x - 3 = 0
Donc son ensemble de définition est R\{3/2}
gof est définie si 2x - 3 0
Donc son ensemble de définition est [3/2; +[
- Question 2 -
Soient a et b deux réels de [0; +[ tels que a < b.
On a :
f(a) - f(b) = 2(a - b) + (a - b)
Or a < b, donc a - b < 0 et a - b < 0
D'où : f(a) < f(b)
La fonction f est croissante sur [0; +[.
A toi de reprendre
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