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Niveau troisième
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Fonction linéaire

Posté par
theprincessa
25-03-16 à 16:28

Bonjour, je suis en 3 eme et j' ai du mal en Maths
L'exercice suivant m'a été donné par mon professeur de maths.
J'espère que vous pourrez m'aider à faire cet exercice.
Merci d'avance.

On considère la fonction f définie par

f(x)= x-3x (2x+4)+4x(3/2x-2)

Démontrer que la fonction f est linéaire et préciser son coefficient.

Posté par
gwendolin
re : Fonction linéaire 25-03-16 à 16:34

bonjour,

une fonction linéaire est de la forme f(x)=ax
développe l'expression donnée et montre qu'elle peut s'écrire sous cette forme

Posté par
theprincessa
re : Fonction linéaire 25-03-16 à 16:51

Justement c'est avec cette formule que j'ai ce problème d'incompréhension

Posté par
gwendolin
re : Fonction linéaire 25-03-16 à 16:55

montre ton développent de f(x)= x-3x (2x+4)+4x(3/2x-2)
tu devrais constater que les x² s'éliminent
.......................

Posté par
theprincessa
re : Fonction linéaire 25-03-16 à 16:57

Merci
Bon jessaye de le faire puis après je le posterai

Posté par
theprincessa
re : Fonction linéaire 25-03-16 à 17:01

En faite je n'ai jamais fait cette lecon et le pire c'est que je n'y comprend rien

Posté par
gwendolin
re : Fonction linéaire 25-03-16 à 17:02

mais en 3ème tu sais développer!! et c'est ce que je te demande de faire

Posté par
theprincessa
re : Fonction linéaire 25-03-16 à 17:06

developer est ce que c'est de mettre un produit en une somme

Posté par
theprincessa
re : Fonction linéaire 25-03-16 à 17:11



x-3x X 2x - 3x X 4 + 4x X 3/2x +4x -2 X

Posté par
gwendolin
re : Fonction linéaire 25-03-16 à 17:11

oui, c'est utiliser la distributivité

Posté par
gwendolin
re : Fonction linéaire 25-03-16 à 17:14

Citation :
x-3x X 2x - 3x X 4 + 4x X 3/2x +4x -2 X

continue :
=x-(3x * 2x )+ (-3x * 4) + (4x * 3x/2) +(4x *-2 x)
utilise * pour multiplier pour éviter les confusions avec x (tu t'y perds toi même)

Posté par
theprincessa
re : Fonction linéaire 25-03-16 à 17:22


Merci
=x-(3x * 2x )+ (-3x * 4) + (4x * 3x/2) +(4x *-2 x)
=x-6x+(-12)x+12x/2-8x

Posté par
gwendolin
re : Fonction linéaire 25-03-16 à 17:25

Citation :
=x-(3x * 2x )+ (-3x * 4) + (4x * 3x/2) +(4x *-2 x)
=x-6x²-12x+12x²/2-8x

x*x=x²
12x²/2=....

Posté par
theprincessa
re : Fonction linéaire 25-03-16 à 17:29

=-5x-12x/2-8x
=-22/2-8x

Posté par
gwendolin
re : Fonction linéaire 25-03-16 à 17:39

tiens compte de mes précédentes corrections!!

Posté par
theprincessa
re : Fonction linéaire 25-03-16 à 17:46

12x²/2=72

Je continue le calcul

gwendolin @ 25-03-2016 à 17:25

Citation :
=x-(3x * 2x )+ (-3x * 4) + (4x * 3x/2) +(4x *-2 x)
=x-6x²-12x+12x²/2-8x


=x-6x[[sub][/sub]+12x [sup][/sup]/2-12x-8x
=x-36-4x
=-36-3x

Posté par
theprincessa
re : Fonction linéaire 25-03-16 à 17:47

[sup][/sup] et [sub][/sub] en faite je pensais que cela ferai le au carré  désolé

Posté par
gwendolin
re : Fonction linéaire 25-03-16 à 17:47

12x²/2=6x² et non 72
(/=divisé)

Posté par
gwendolin
re : Fonction linéaire 25-03-16 à 17:49

=x-(3x * 2x )+ (-3x * 4) + (4x * 3x/2) +(4x *-2 x)
=x-6x²-12x+12x²/2 -8x
=x-6x²-12x+6x²-8x
=.........................

Posté par
theprincessa
re : Fonction linéaire 25-03-16 à 17:53


=x-12x-8x
= -11x-8x
= 19x

Posté par
gwendolin
re : Fonction linéaire 25-03-16 à 17:54

-11x-8x ne fait pas 19x

Posté par
theprincessa
re : Fonction linéaire 25-03-16 à 18:06

Ah oui c'est vrai

= -19x

Posté par
gwendolin
re : Fonction linéaire 25-03-16 à 18:12

la question était :

Citation :
Démontrer que la fonction f est linéaire et préciser son coefficient.

on a f(x)=-19x de la la forme f(x)=ax avec a=.....

Posté par
theprincessa
re : Fonction linéaire 25-03-16 à 18:14


f(x)=-19x de la forme f(x)=ax avec a=-19

Posté par
gwendolin
re : Fonction linéaire 25-03-16 à 18:20

ok

Posté par
theprincessa
re : Fonction linéaire 25-03-16 à 18:22

je récapitule

Posté par
theprincessa
re : Fonction linéaire 25-03-16 à 18:34

La fonction f est linéaire carune fonction linéaire est de la forme f(x)=ax  

f(x)= x-3x (2x+4)+4x(3/2x-2)
=x-(3x * 2x )+ (-3x * 4) + (4x * 3x/2) +(4x *-2 x)
=x-6x²-12x+12x²/2 -8x
=x-6x²-12x+6x²-8x
=x-12x-8x
= -11x-8x
= -19x


f(x)=-19x de la forme f(x)=ax avec a=-19

Posté par
gwendolin
re : Fonction linéaire 25-03-16 à 18:38

f(x)= x-3x (2x+4)+4x(3/2x-2)
=x-(3x * 2x )+ (-3x * 4) + (4x * 3x/2) +(4x *-2 x)
=x-6x²-12x+12x²/2 -8x
=x-6x²-12x+6x²-8x
=x-12x-8x
= -11x-8x
= -19x
La fonction  est de  la forme f(x)=ax, c'est donc une fonction linéaire
le coefficient est  a=-19  

Posté par
theprincessa
re : Fonction linéaire 25-03-16 à 18:53

Merci beaucoup vous m'avez été d'une aide très précieuse

Posté par
gwendolin
re : Fonction linéaire 25-03-16 à 18:55

je pense que tu as à travailler les développements des expressions pour te mettre à niveau

Posté par
theprincessa
re : Fonction linéaire 25-03-16 à 18:58

Oui c'est vrai je vais y travailler pendant mes vacances.Merci encore.



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