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fonction linéaire affine
Bonjour, j'ai rien compris a deux exercices de mon dm pouvez vous m'aider. merci
un problème: Lorsqu'on accroche une masse à un ressort, l'allongement du ressort est proportionnel à la masse accrochée. On désigne par p0 la longueur à vide du ressort en mm et par x la masse, en g, accrochée au ressort.
Partie A un 1er ressort
On appelle p1(x) l'allongement en mm du ressort en fonction de la masse x accrochée.
1. Préciser la nature de la fonction p1 (justifier)
2. Lorsque on accroche une masse de 90g, le ressort s'allonge de 30mm. En déduire l'allongement p1(x) du ressort en fonction de x (expliquer votre raisonnement)
3. La longueur à vide p0 est égale à 80mm. Déterminer la longueur totale l(x) du ressort (en mm) en fonction de x (en g). Quelle est la nature de la fonction p?
4. Calculer la longueur totale du ressort pour une masse de 150g.
5. Calculer la masse accrochée au ressort pour une longueur totale du ressort égale à 100mm...
6.Dans un repère orthonormé (O;I;J), l'unité de longueur étant le millimètre, représenter sur papier millimétré, les fonctions f et g définies respectivement par:
f(x)=1/3x et g(x)= 1/3x+80 (on ne considèrera que les valeurs positives de x telles que: 0est supèrieur ou égale à x qui est supérieur ou égale à 180)
7. A l'aide du graphique précédent où x correspond aux masses accrochées et g(x) la longueur totale du ressort, répondre graphiquement aux questions 4 et 5. (indiquer sur le graphique les points considérés en traçant des pointillés).
Merci. Voici l'image qui correspond en dessous.
Comme j'arrive pas à faire le dessin je vais vous expliquer c'est un ressort qui s'appelle la longueur à vide p0 puis il y a la longueur totale l(x) (longuieur à vide p0 + allongement l1(x)
Partie A un 1er ressort
On appelle p1(x) l'allongement en mm du ressort en fonction de la masse x accrochée.
1. Préciser la nature de la fonction p1 (justifier)
P1(x)=ax ( fonction linéaire car l'allongement d'un resssort est proportionnel à la masse accrochée).
2. Lorsque on accroche une masse de 90g, le ressort s'allonge de 30mm. En déduire l'allongement p1(x) du ressort en fonction de x (expliquer votre raisonnement)
Donc 30=a*90 soit a=1/3 donc p1(x)=x/3
3. La longueur à vide p0 est égale à 80mm. Déterminer la longueur totale l(x) du ressort (en mm) en fonction de x (en g). Quelle est la nature de la fonction p?
l(x)=x/3 + 80-->tu comprends ça?
Fonction affine car de la forme f(x)=ax+b
4. Calculer la longueur totale du ressort pour une masse de 150g.
l(150)=...+...=130 mm
5. Calculer la masse accrochée au ressort pour une longueur totale du ressort égale à 100mm...
100=x/3 + 80 donne x=60 g.
6.Dans un repère orthonormé (O;I;J), l'unité de longueur étant le millimètre, représenter sur papier millimétré, les fonctions f et g définies respectivement par:
f(x)=1/3x et g(x)= 1/3x+80 (on ne considèrera que les valeurs positives de x telles que: 0est supèrieur ou égale à x qui est supérieur ou égale à 180)
7. A l'aide du graphique précédent où x correspond aux masses accrochées et g(x) la longueur totale du ressort, répondre graphiquement aux questions 4 et 5. (indiquer sur le graphique les points considérés en traçant des pointillés).
Merci. Voici l'image qui correspond en dessous.
TU AS 2 DROITES :
y=x/3
et y=x/3 + 80
Il est facile de retrouver graphiquement les rép. de 4) et 5).
Salut.
Comme j'arrive pas à faire le dessin je vais vous expliquer c'est un ressort qui s'appelle la longueur à vide p0 puis il y a la longueur totale l(x) (longuieur à vide p0 + allongement l1(x)
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