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fonction nulle aide
bonjour j'ai besoin d'aide pour un exercice qui parait simple mais que je ne sais pas démontrer:
La fonction nulle est la fonction définie sur R qui a tout réel x associe 0. Le raisonement suivant est t-il juste?
Si f et g deux fonctions définies sur R telles que leur produit fg est la fonction nulle alors f est la fonction nulle ou g est la fonction nulle.
moi je trouve : si f(x)= ax+b et g(x)= x²
alors f(x) X g(x) = 0 (ax+b) X (x²) = 0 cela revient a dire que x vaut 0 soit a=0 soit b=0 ce qui prouve bien qu'une des deux fonctions doit etre nul
est ce que cette démonstration est bonne? merci de répondre au plus vite.
Salut, ton raisonnement n'est pas "global". Pourquoi avoir choisi une fonction de forme ax+b et l'autre x²??
Tu as dû voir en troisième que:
"Un produit de deux facteurs est nul ssi l'un des deux facteurs est nul"
Donc pour que le produit de deux fonctions soit nul, il faut que ...
et là ça devrait aller.
A+
Pour que le produit de deux fonctions soit nul, il faut et il suffit que l'une des fonctions soit nulle.
Ainsi si f et g sont deux fonctions définies sur R et telles que:
f(x) = 0 sur R-[-oo,a]
g(x) = 0 sur R-[a,+oo] (a
R)
alors f(x) * g(x) = 0.
Donc, la condition est fausse.
donc pour que le produit de deux fonctions soit nul, il faut et il suffit que l'une des fonctions soit nulle. donc dans ce cas f(x) X g(x) = 0 soit il faut obligatoirement que l'une des 2 fonctionS soit nulle pour que le produit soit zéro? donc le raisonnement est bien juste non?
Non, imagine les deux fonctions suivantes:
f(x) = 0 si x<=4
= 3x² sinon
g(x) = 0 si x>=4
= 2x+1 sinon
Dans ce cas, f(x) * g(x) = 0 quelque soit xR
bonjour j'ai besoin d'aide pour un exercice qui parait simple mais que je ne sais pas démontrer (pour moi le raisonnement est juste):
"La fonction nulle est la fonction définie sur R qui a tout réel x associe 0. Le raisonement suivant est t-il juste?
Si f et g deux fonctions définies sur R telles que leur produit fg est la fonction nulle alors f est la fonction nulle ou g est la fonction nulle."
merci d'avance de me répondre en me faisant une démonstration si possible.
*** message déplacé ***
la FAQ du forum
) :
pouvez vous m'aider je vous en serais très reconnaissante ! merci
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pouvez vous m'aider je vous en serais très reconnaisante !
merci
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