Bonjour,
Rappelle-moi quelle est la formule donnant la dérivée de u/v ?
(où u et v sont des fonctions)

U'V-UV'/V²

((x²-2x+1)/(x+1))'
= (x²-2x+1)'(x+1)-(x²-2x+1)(x+1)'
-----------------------------
   (x+1)²
(2x-2) (x+1) -(x²-2x+1)
----------------------
    (x+1)²
2x²+2x-2x-2 -x²+2x-1
--------------------
(x+1)²

x²+2x-3
-------
(x+1)²

sauf erreur
qu'est ce qui faut factoriser
f ou f'
Dans les 2 cas utilisation du delta et trouver les racines

il faut factorisé f'(x)

f'

x²+2x-3
-------
(x+1)²

pour factoriser x²+2x-3
essayons de résoudre son équation
x²+2x-3=0
delta= b²-4ac= 4+12=16
delta >0 donc 2 racines
x'
x"
est ce que cela a été vu en cours?
ensuite
x²+2x-3= a (x-x')(x-x"
a=1  donc   (x-x')(x-x")

f'= (x-x')(x-x")
     ---------
     (x+1)²

oui   x'=-3  et x''=1

ok merci j'ai compri

donc f'=(x-1)(x+3)
        ----------
         (x+1)²


2)resoudre l'équationf(x)=9/5
(x²-2x+1)/(x+1) = 9/5

5(x²-2x+1)   9(x+1)
----------= -------
5(x+1)       5(x+1)

5(x²-2x+1)=9 (x+1)
5x²-10x +5 = 9x+9
5x²-10x+5-9x-9=0
5x²-19x-4=0
encore calcul du delta

x'
x"







  

mais quand on me dit resoudre l'équation de f(x)=9/5   il faut que je fasse (x²-2x+1)/(x+1)=9/5  ??

a dsl je n'avé pa vu

delta= -281

Waou!

b²-4ac=19²-4.20= 361=80=+281
delta >0

donc 2 racines x' et x"

x1= environ 0.2   et  x2= environ 3.6