bonjour,

un polynôme est une fonction de la forme a + bx + cx^2 + .. (suite finie, sinon c'est autre chose)

1) f est bien de la forme demandée c'est un polynôme

2) f = (x^2 -6x +9)/(x-3)  = (x+2)  c'est un polynôme

3) f n'est pas de la forme demandée et on ne peut pas la simplifée. ce n'est pas un polynôme.

D.

bonjour disdometre et merci pour ton aide mais concernant le 2) je ne comprends pas exactement car fx = (x^2 -6x +9)/(x-3) on m'a dit que pour que se soit une fonction polynome il faut que la fonction soit définit sur or le dénominateur s'annule pour x=3 donc f n'a appartient pas au merci encore dites moi si mon raisonement est faux merci encore

2)

je me suis trompé, f peut se simplifié en x-3 car (x-3)^2 = x^2 -6x +9

donc f(x)=x-3 si x différent 3

en 3, f n'est pas définie.  et donc ton raisonnement est juste..


D.

oki merci j'avais peur de mettre trompé!
Mais si je justifie juste comme ceci est-ce que j'aurais tt bon ou faut -t-il que je rajoute des explications merci encore!

1)f(x)4x^2+x+1
Ef= donc c'est une fonction polynome

2)f(x)(x^2-6x+9)/(x-3)
Ef=-(3) donc non polynome

3)f(x)(x^2+4x)
EF=*  donc non polynome

le domaine de définition ne suffit pas.

si Ef est différent de R c'est sur que ce n'est pas un polynôme.

si Ef = R comme  f(x)= sin(x) comme tu le constate ce n'est pas forcément un polynôme..

donc tu peux mettre ma justification.

D.

Merci encore de votre aide
mais du me dit:
si Ef = R comme  f(x)= sin(x) comme tu le constate ce n'est pas forcément un polynôme...

je comprends pas ce que du veut dire avec sin(x)

voila merci encore