Bonjour !

alors j'ai un petit pb...
je dois écrire la fonction suivante comme la somme d'une fonction paire et d'une fonction impaire, le pb, c'est que je ne vois pas comment...


J'en ai déjà fait une :
f(x)=x^3+2x²-5x+4
je trouve
p(x)=2x²+4
i(x)=x^3-5x
=> f(x)=p(x)+i(x)

J'ai aussi une autre petite question, que j'avais déjà posé mais à laquelle je n'avais compris, je la repose ici un peu plus clairement :
je viens de démontrer que la seule fonction à la fois paire et impaire dans IR est la fonction nulle f(x)=0.
voici la consigne :

On suppose maintenant que f admet deux décompositions comme somme d'une fonction paire et d'une fonction impaire, i.e. qu'il existe p1 et p2 paires, i1 et i2 impaires telles que f=p1+i1=p2+i2
a) Montrer que p1-p2 est à la fois paire et impaire.
cela revient donc à dire que p1=p2 mais je n'arrive pas à le démontrer
b) En déduire que la décomposition de f comme somme d'une fonction paire et d'une fonction impaire est unique.

Merci !!