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fonction trinonme

Posté par Titi29 (invité) 15-11-04 à 22:23

bonsoir a tous

pouvais vousm'aider sur cette exercice

déterminer une équation de la parabole P vérifiant
a) P coue l'axeen A(-2;0)et B (3;0) et l'axe des ordonnées en C(0;-3)
b) P coupe l'axe des abscissesen A(-2;0)et B (3;0) et passe par le point D (1;4)
C) P passe par les trois point E(4;0), F(1;3/2) et G(-1;-5/2
D) P coupe l'axe des abscisses en I(1;0) et b 3;0
et l'ordonnee de son somment est 3
e° P est tangente a l'axe des abscisses en h (-3;0) et coupe l'axe des ordonnées en k (0;3)
f) P est une tangente de l'axe des abscisses en L (2;0) et passe par M(1;-2)

voila pouver vous m'expliquer
merci d'avance

Posté par Titi29 (invité)re : fonction trinonme 15-11-04 à 22:51

aider moi merci

Posté par signeloubna (invité)re : fonction trinonme 15-11-04 à 23:04

commence déjà par écrire la forme générale de l'équation d'un parabole et cherche les constantes à travers les conditions données..
P coupe l'axe des abscices en A et B, càd pour x=-2 et x=3, on a y=0, remplace et tu trouveras un système d'équations qui en le résolvant te donne les valeurs des constantes, compris? bon courage

Posté par Titi29 (invité)re : fonction trinonme 16-11-04 à 00:22

s'il vous plait il y a t il une formule spéciale pour l'équation

aller un indice

Posté par signeloubna (invité)re : fonction trinonme 16-11-04 à 02:31

donc voilà:
une parabole a pour équation y=ax^2+b (euh je crois!!)

bon en tout cas, P coupe l'axe des abscices en A et B donc: 0=a(-2)^2+b et 0=a(3)^2+b et l'axe des ordonnées en C donc -3=b

tu remplaces le tout et tu vas trouver les constantes que tu cherches!!

le principe est simple, commence par la formule générale, avec les conditions données tu vas chercher les constantes..
bon courage

Posté par
franzre : fonction trinonme 16-11-04 à 02:36

P a pour équation générale y=a x^2+b x + c

a/
il faut résoudre le système
\{\array{rccccc$0 & = & \vspace{10} a.(-2)^2 & + & b.(-2) & + & c \\ \vspace{10} 0 & = & a.3^2 & + & b.3 & + & c \\ \vspace{10}-3 & = & a.0^2 & + & b.0 & + & c} \; \Longleftrightarrow \; \{ \array{ccr$ \vspace{10} 4a -2b & = & 3 \\ \vspace{10} 9a +3b & = & 3 \\ \vspace{10} c & = & -3} \; \Longleftrightarrow \; \{ \array{ccr$ a & = & \frac 1 2 \\ b & = & -\frac 1 2 \\ c & = & -3}

même type de résolution pour b/ et c/.

d/
Il est plus judicieux d'utiliser l'expression canonique de l'équation de la parabole :    y=a(x-x_0)^2+y_0 où (x_0,y_0) sont les coordonnées du sommet.

l'énoncé permet d'écrire
\{ \array{ccr$ y_0 & = & 3 \\ a(1-x_0)^2 +y_0 & = & 0 \\ a(3-x_0)^2 +y_0 & = & 0 } \; \Longleftrightarrow \; \{ \array{ccr$ y_0 & = & 3 \\ a\[(1-x_0)^2-(3-x_0)^2 \] & = & 0 \\ a(1-x_0)^2 +y_0 & = & 0 }\; \Longleftrightarrow \; \{ \array{ccr$ y_0 & = & 3 \\ a(1-x_0-3+x_0)(1-x_0+3-x_0) & = & 0 \\ a(1-x_0)^2 +y_0 & = & 0 } \; \Longleftrightarrow \; \{ \array{ccr$ y_0 & = & 3 \\ x_0 & = & 2 \\ a & = & -3 }

P: y=-3(x-2)^2+3 = -3 x^2 + 12 x -9



e/
même chose
H est le sommet de la parabole.\{ \array{ccr$ x_0 & = & -3 \\ y_0 & = & 0
K permet de trouver a


f/

idem

Posté par signeloubna (invité)re : fonction trinonme 16-11-04 à 02:39

euh..il me semble qu'il y a une erreur quelque part mais je ne trouve pas où!! , je suis trop fatiguée pour continuer à penser..
oui, je crois que j'ai oublié un x !! l'équation s'écrit ax^2+bx+c=y, enfin je revienderai dans la journée quand ma tête commencera a travailler normalement, bonne nuit

Posté par
franzre : fonction trinonme 16-11-04 à 02:44

Bonne nuit loubna.

Posté par signeloubna (invité)re : fonction trinonme 16-11-04 à 12:53

je ne pouvais pas dire mieux franz


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