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fonctionc composées

Posté par abou24 (invité) 14-09-05 à 14:49

Bonjour, pouvez-vous m'aider pour cet exercice s'il vous plait.

Pour chacune des fonctions h suivantes :
1. donner l'ensemble de définition;
2. la décomposer comme composée de fonctions de référence.

a. h(x) = (2x + 1)²
b. h(x) =    1
           2x+1
c. h(x) = 2x² + 1
d. h(x) = sin (2x + 1)

ce que j'ai fait:
a. Dh = R
h(x) = (2x + 1)²
     = 4x² + 4x + 1

c'est la composée de la fonction carré et de la fonction affine. est-ce que c'est juste ?

b. Dh = R\{-1/2}

là je coince

merci de votre aide


Posté par
puisea Posteur d'énigmes
re : fonctionc composées 14-09-05 à 14:51

La question deux demande que tu trouve deux fonctions par lesquelles une composé de ces dernières donnerait h(x) je te fais la première :

h(x) = (2x + 1)²

Dh = R

g(x) = x²
f(x) = 2x+1

g°f = h(x)

@+

Posté par abou24 (invité)re : fonctionc composées 14-09-05 à 15:00

b.

Dh = R\{-1/2}

g(x) = 1/x
f(x) = 2x+1

c.

Dh = R

g(x) = 2x+1
h(x) =

d.

Dh = R

g(x) = sin x
h(x) = 2x+1

est-ce qie c'est bon s'il vous plait ?

Posté par
puisea Posteur d'énigmes
re : fonctionc composées 14-09-05 à 15:03

Tout est bon sauf la c, réessaye une dernière fois et si tu ne vois pas, je t'explique

Posté par abou24 (invité)re : fonctionc composées 14-09-05 à 15:06

c.

Dh = R

g(x) = 2x+1
h(x) = x ????

là je veux bien quelques explications s'il te plait.

Posté par
puisea Posteur d'énigmes
re : fonctionc composées 14-09-05 à 15:13

Ok alors on a :

h(x) = 2x² + 1

On prend

f(x) = x
et
g(x) = 2x²+1

g°f = g[f(x)] = g(x) = 2x² + 1

Aussi simple que ca
Il ne fallait pas chercher très compluqué pour celui-ci

Pour le domaine de défintion, c'est en effet R

@+

Posté par abou24 (invité)re : fonctionc composées 14-09-05 à 15:16

merci puisea

Posté par
puisea Posteur d'énigmes
re : fonctionc composées 14-09-05 à 15:18

De rien

@+



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