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fonctions
Pouvez-vous me dire si mes 2 exercices sont justes s'il vous plait?
ex1:
f(x) = x^3-x²+2x-2 et g(x) = x-1
x²+2
1. verifier que (x²+2)(x-1)=x^3-x²+2x-2.
2. montrer que les fonctions f et g sont égales.
réponse:
1. Df = R et Dg = R
(x²+2)(x-1) = x² × x + x² × (-1) + 2 × x + 2 × (-1)
= x^3 - x² + 2x - 2
est-ce que sa suffit de marquer ça ?
2.g(x) = x - 1
= (x - 1) (x² + 2)
(x² + 2)
= x^3 - x² + 2x - 2
(x² + 2)
est-ce que mon exo est juste s'il vous plaît.
ex2:
Les fonctions f et g définies par:
f(x) = x - 3 et g(x) = x² - 9
x + 3
sont-elles égales ?
réponse:
Df = R et Dg = R\{-3}
g(x) = x² - 9
x + 3
= (x+3)(x-3)
x+3
g(x) = x-3 car (x+3) s'annulent
on obtient g(x) = x-3 = f(x)pour tout x de R\{-3}
Les fonctions f et g sont égales sur R\{-3}, mais elles ne sont pas égales sur R.
est-ce exact
merci pour toutes vos réponse qui pourront m'aider.
bonjour 
,
ma réponse va être bref 
tout à l'air correct, tu as mis ce qu'il fallait sans en faire des tonnes
rien à ajouter
j'ai un autre exrcice où par contre j'ai rien compris du tout.
si vous pouvez me mettre sur la voie s'il vous plaît ça m'arrangerai bien.
Dans chacun des cas, déterminer les réels a et b pour que les fonctions f et g soient égales.
a. f(x) = -2x²-12x-16 et g(x) = -2(x-a)²+b
b. f(x) = x + 7 et g(x) = a + b
x²+2x-3 x-1 x+3
merci de votre aide
re ,
dans chacun des 2 cas, tu veux que f(x)=g(x)
donc tu peux par exemple, développer g(x) puis identifier terme à terme
tu dois savoir que si tu as:
ax²+bx+c = dx²+ex+f
alors:
a=d
b=e
et c=f
pour le b, que fait (x-1)(x+3)
bon courage
quand je développe g(x), je trouve:
g(x) = -2x²+4ax-2a²+b
déjà est-ce que ça c'est juste.
mais pour trouver a et b je vois pas comment faire ????
:?
a. f(x) = -2x²-12x-16 et g(x) = -2(x-a)²+b
oui, g(x)=-2x²+4ax-2a²+b
toi, tu veux:
f(x)=g(x) c'est à dire:
-2x²-12x-16 = -2x²+4ax-2a²+b
maintenant, tu identifies les différents coefficients:
-16 = -2a²+b (pour te convaincre qu'il y a égalité, tu peux par exemple faire x=0)
tu as aussi:
4a = -12 (pour cela, je crois que tu devrais prendre par exemple, x=1 puis simplifier)
ainsi, avec la 2ème égalité, tu as a
et avec la 1ère tu arrives à trouver b.
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