Bonjour, j'aurais besoin d'aide et de corrections pour cet exercice s'il vous plaît.

l'objectif est d'étudier le sens de variation sur ]2;+[ de la fonction f définie par:

f(x) =   2x    .
        x² - 4

1. indiquer l'ensemble de définition de f. j'ai trouvé : Df=R\{-2;2}

2.vérifier que pour x 2 et x -2 :

f(x) =   1    +    1         
        x-2       x+2

3. étudier le sens de variation de x ->   1    sur ]2;+[
                                                   x-2
puis celui de x ->    1    sur ]2;+[
                          x+2

4. en déduire le sens de variation de f sur ]2;+[

s'il vous plaît pouvez-vous m'aider seulement pour la question 2) pour l'instant et me dire si la 1) est juste.
Merci