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Fonctions

Posté par stuntman9 (invité) 21-09-05 à 22:03

bonsoir
j'ai un exo et j'aimerais que vous vérifiez mes réponses svp!

Soit f, une fonction définie sur R par f(x)= x²-x-6

1)on me demande de vérifier que f(x)=(x-1/2)²- 25/4

2)on me demande par quelle transformation peut t'on obtenir la courbe f à partir de la fonction carré ?

3)Résoudre  l'inéquation x²-x-6>0

REPONSES:

1) Bon j'ai utilisé la forme canonique ce qui nous donne:
f(x)= x²-x-6
f(x)=(x-1/2)² -(1/2)²-6
f(x)=(x-1/2)² -(1/4) - 24/4
f(x)=(x-1/2)² -25/4

2) J'ai répondu brièvement qu'il faut faire une translation de 6j.

3) Résolvons l'inéquation x²-x-6>0 : comment m'y prendre ??


D'avance merci

Posté par stuntman9 (invité)re : Fonctions 21-09-05 à 22:04

je sais qu'il faut faire un tableau de signes mais avec quelle expression ??

Posté par stuntman9 (invité)re : Fonctions 21-09-05 à 22:19

allo ?

Posté par
Nightmarere : Fonctions 21-09-05 à 22:20

Bonjour

2) C'est faut, une translation de vecteur 1/2i-25/4j c'est mieux (regarde ton cours )

3) Utilise la forme trouvée en 1) , tu dois pouvoir factoriser et faire un tableau de signe


Jord

Posté par stuntman9 (invité)re : Fonctions 21-09-05 à 22:31

je ne comprend pas pourquoi la réponse 2) n'est pas bonne

Posté par stuntman9 (invité)re : Fonctions 21-09-05 à 22:38

pourquoi est-elle fausse stp ?

Posté par stuntman9 (invité)re : Fonctions 21-09-05 à 22:57

allo ?

Posté par stuntman9 (invité)re : Fonctions 21-09-05 à 23:13

nightmare je n'ai pas compris pourquoi c'est faux, j'ai cherché dans mon cours :-S

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Fonctions 22-09-05 à 09:08

C'est faux... parce que c'est faux !
La représentation graphique de x\mapsto(x-1/2)^2-25/4 s'obtient à partir de celle de x\mapsto x^2 par une translation de vecteur \frac{1}{2}\vec{i}-\frac{25}{4}\vec{j}
Cf. Nightmare ci-dessus.

Posté par stuntman9 (invité)petite question 22-09-05 à 19:33

petite question:

Comment résoudre l'équation de x²-x-6=0 ??
merci pour votre réponse

*** message déplacé ***

Posté par stuntman9 (invité)factorisation 25-09-05 à 12:59

bonsoir les amis.
j'ai besoin de votre aide concernant une question:
On me demande de factoriser : (x-1/2)² - 25/4,
Voici ma réponse:
f(x)= (x-1/2)² - 25/4
     = (x-1/2)² - 1/4 - 24/4
     = (x-1/2)² - (1/2)² - 6
     = x²-x-6
je ne sais pas si mon developpement est rationel j'aimerais donc avoir votre avis
merci pour tout !


*** message déplacé ***

Posté par davidk2 (invité)re 25-09-05 à 13:04

NON....
Passe par l'identité remarquable a²-b² 25/4 est le carré de 5/2.

Le résultat :

=4$\red{(x-3)(x+2)}

*** message déplacé ***

Posté par
manu_du_40re : factorisation 25-09-05 à 13:05

Bonjour. Là, tu n'as rien factorisé. Factoriser signifie "mettre sous forme d'un produit". Dans ton énoncé, il te suffit de reconnaitre l'identité remarquable

a²-b²=(a+b)(a-b). Je te laisse faire l'application de cette formule.

A + sur l'île.

Manu

*** message déplacé ***

Posté par
manu_du_40re : factorisation 25-09-05 à 13:05

J'ai été devancé. lol

*** message déplacé ***

Posté par davidk2 (invité)re 25-09-05 à 13:07

Merci de rester dans ton couloir manu_du_40.



*** message déplacé ***

Posté par stuntman9 (invité)re : factorisation 25-09-05 à 13:36

je n'arrive pas à factoriser (x-1/2)² malgré l'identité remarquable

*** message déplacé ***

Posté par
Nightmarere : factorisation 25-09-05 à 13:39

Bonjour

5$\rm \(x-\frac{1}{2}\)^{2}-\frac{25}{4}=\underb{\(x-\frac{1}{2}\)^{2}}_{a^{2}}-\underb{\(\frac{5}{2}\)^{2}}_{b^{2}}

Tu ne reconnais toujours rien ?

*** message déplacé ***

Posté par stuntman9 (invité)re : factorisation 25-09-05 à 13:42

si a²-b²

*** message déplacé ***

Posté par
Nightmarere : factorisation 25-09-05 à 13:44

Voila

*** message déplacé ***

Posté par stuntman9 (invité)re : factorisation 25-09-05 à 13:46

donc sa fait (-1/2x+5/2) et (-1/2x-5/2)
-4x/2 et 6x/2
-2x et 3x
(x-2) (x+3)
c'est sa ?

*** message déplacé ***

Posté par
Nightmarere : factorisation 25-09-05 à 13:50

Je ne comrpend rien à ce que tu dis ....

Que viennent faire les "et" ici ?

*** message déplacé ***

Posté par stuntman9 (invité)re : factorisation 25-09-05 à 13:55

(-1/2x+5/2) (-1/2x-5/2)
= -4x/2       = 6x/2
= -2x         = 3x
= (x-2)       = (x+3)

de cette facon ?

*** message déplacé ***

Posté par
Nightmarere : factorisation 25-09-05 à 13:58

Non ...

3$\rm \(x-\frac{1}{2}\)^{2}-\(\frac{5}{2}\)^{2}=\(x-\frac{1}{2}-\frac{5}{2}\)\(x-\frac{1}{2}+\frac{5}{2}\)=\(x-\frac{6}{2}\)\(x+\frac{4}{2}\)=(x-3)(x+2)

*** message déplacé ***

Posté par stuntman9 (invité)re : factorisation 25-09-05 à 14:02

je vais essayer de comprendre mon erreur....
merci à toi

*** message déplacé ***


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