bonjour,

m désigne un nombre réel non nul,
soit Pm la parabole représentant la fonction fm : fm(x)=mx²-4mx+4m+2

soit H la courbe représentative de g, g(x)=(x-4)/(x-3)

on a montré qu'un point M(x,y) appartient à la fois à H et à Pm ssi son abscisse est solution de:  mx^3-7mx²+(16m+1)x-12m-2=0

ensuite il faut déterminer les réels a, b etc tels que
mx^3-7mx²+(16m+1)x-2=(x-2)(ax²+bx+c)

et déduire de la factorisation l'ensemble des nombres m pour lesquels P et H ont un seul point en commun, puis pour 2 points en communs et enfin pour 3 points en communs.

pouvez vous m'aider à trouver les différents ensembles des nombres m?
merci d'avance