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Fonctions affine ou non
Bonjour à tous
Une fois encore, je fé appel à vos services pour m'aider dans mes exos
Voila: La question est
"Est-ce qu'un produit de deux fonctions affines est une fonction affine?"
moi je pense:
On a (ax+b)*(ax+b) = (ax+b)² = ax²+2axb+b² <--- ce n'est pas une fonction affine
De plus, une autre question m'est posée: "Qu'en est-il de la composée de deux fonctions affines?" et la je suis complètement perdu!
Coup de pouce.
f(x) = ax + b
g(x) = cx + d
fog = f(g(x)) = a(cx+b) + b
fog = ac.x + ac + b
fog = (ac).x + (ac + b)
Alors ? fog est ou non affine ?
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Sauf distraction. 
Dans la troisième ligne c'est
fog = f(g(x)) = a(cx+b) + b
ou
fog = f(g(x)) = a(cx+d) + b
Donc ca donne a*cx+a*d+b
Donc ce n'est pas une fonction affine....
Merci beaucoup!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Non.
fog = f(g(x)) = a(cx+d) + b
fog = ac.x + ad + b
fog = (ac).x + (ad + b)
Poser ac = A (réel)
et poser (ad + b) = B réel.
On a alors fog = A.x + B
Et donc fog est bien une fonction affine.
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Sauf distraction
LOL merci quand mem JP tu a réussi à bien m'expliquer ce que je comprenais pa!
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