Bonjour, voici mon exercice :
Soit u la fonction définie sur par u(x) = -2x+1
et v la fonction définie sur [0;+[ par v(x) = x.

1) Déterminer l'expression de chacune des fonctions v°u et u°v en précisant son ensemble de définition.
2) Une seule des fonctions v°u et u°v est positive sur son ensemble de définition. Laquelle ? Justifier.

Voici mes réponses :

1) * v°u (x) = v[u(x)] = v(-2x+1) = (-2x+1)
   ensemble de définition:
  v°u existe si x Du et si u(x) Dv
  donc si x et u(x) [0;+[

Donc 0u(x)+
     0 -2x+1
     -1 -2x
     1/2x
Donc Dv°u = ]-; 1/2]

   * u°v(x) = u[v(x)] = u(x) = -2x + 1
Ensemble de définition :
u°v (x) existe si x Dv et si v(x) Du
Donc si  x [0;+[ et si x .

( Ensuite je ne sais pas commment faire )

2) je sais qu'il s'agit de la fonction racine carrée mais je ne sais pas comment le démontrer.

Pouvez-vous m'aidez ?