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fonctions dérivées

Posté par mukti (invité) 15-05-06 à 19:23

coucou tout le monde!

soit h définie sur R\{4} par h(x)= (2X²-9X+6)\ (4-X)

je dois trouver la dérivé, le minimum, si h est décroissante sur ]-8;3[U]5;+8[!

8= infini!

je galère un peu...merci de m'aider!

Posté par
deby95
re 15-05-06 à 19:29

pr la dérivé il faut utiliser la formule : f'(x) = (vu'-v'u)/v²
sachant que pr toi ici,pour v(x)= (4-x) : v'(x) = -1 et pour u(x) = 2x²-9x+6 u'(x) = 2x -9
voila

Posté par Joelz (invité)re : fonctions dérivées 15-05-06 à 19:33

Bonjour mukti

Tu as en utilisant la formule de dérivation de (u/v)':
3$h'(x)=\frac{(4x-9)(4-x)-(2x^2-9x+6)(-1)}{(4-x)^2}=\frac{-2(x^2-8x+15)}{(4-x)^2}=\frac{-2(x-5)(x-3)}{(4-x)^2}
donc comme le dénominateur est strictement positif, on a:
x     -oo           3         4          5         +oo
-----------------------------------------------------
h'(x)         -     0    +          +    0    -
------------------------------------------------------
h           decr.      crois.|| crois.       decr.

Je te laisse calculer les limites et les valeurs en 3 et 5

Joelz

Posté par
cohlar
re : fonctions dérivées 15-05-06 à 19:35

Heuuu deby95, "u(x) = 2x²-9x+6 u'(x) = 2x -9"... ça ne serait pas plutôt u'(x)=4x-9...?

Posté par
deby95
re : fonctions dérivées 15-05-06 à 19:36

jsuis dsl pr la tite erreur ^^ au fait si vous pouviez jeter un coup d'oeil sur mon probleme ca serait sympa ^^ j'y arrive vraiment pas ! csur de la trigo c sur la 1ere page du forum encore ^^ et c pas le 1er calcul mais celui tout en bas ^^

Posté par mukti (invité)re : fonctions dérivées 15-05-06 à 19:58

Joelz,
tu es sur du résultat de h'(x)?
merci

Posté par Joelz (invité)re : fonctions dérivées 15-05-06 à 20:22

je pense que oui
Vérifie quand même

Posté par mukti (invité)re : fonctions dérivées 15-05-06 à 20:42

j'arrive pas à comprendre comment tu as fait pour passer à -2(x²-8x+15)/(4-x)²????

Posté par Joelz (invité)re : fonctions dérivées 15-05-06 à 20:43

J'ai développer le numérateur puis j'ai factoriser par -2

Posté par mukti (invité)re : fonctions dérivées 15-05-06 à 20:47

bein oui, mais je trouve pas ça, et à chaque fois que je recommence dans le développement, je trouve des trucs differents!

Posté par mukti (invité)re : fonctions dérivées 15-05-06 à 20:52

je trouve: -2x²-2x-30!!divisé par le bas!

Posté par mukti (invité)re : fonctions dérivées 15-05-06 à 20:56

haaaaaaaaaa c'est bonnnnnnnnnnn!!!!!!!!!! merciiiiii

Posté par Joelz (invité)re : fonctions dérivées 15-05-06 à 21:01

De rien



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