Peux tu repréciser ton tableau de variation...qui n'est pas tres clair !!

Bonjour john75

On a :
f'(x)= x(2x-1)²
donc f' est du meme signe que x d'où

x      -oo          0            1/2            +oo
--------------------------------------------------------
f'(x)          -    0      +      0        +
---------------------------------------------------------
f      +oo  decr.      cr.               cr.   +oo

Je te laisse calculer f(1/2) et f(0)

Joelz

Jusque la d'accord mais il me demande ensuite d'apres le tableau de variation quel est le nombre de solution pour l'équation f(x)=0 et la ..

On a f(0)=-1 et f(1/2)<0
donc entre ]-oo,0] f decroit de +oo vers -1 donc f s'annule une fois dessus.
Puis sur [0,1/2], elle croit de -1 à -0.979... donc ne s'annule pas.
De [1/2,+oo[, elle croit de -0.979... vers +oo donc elle s'annule une fois
d'où f s'anhnule 2 fois

Sauf erreur

Joelz

jai compris sauf pour f(1/2)<0
donc entre ]-oo,0] f decroit de +oo vers -1 donc f s'annule une fois dessus.

C'est pas de -oo vers -1 ?

jai pas bien compris ca :s

Non c'est bien +oo car la limite en -oo de f est +oo !
Et puis c'est impossible de décroitre en commençant de -oo

"la limite en -oo de f est +oo !"

comment sait on ca ?

Tu as f(x) = x^4 - (4/3)x^3 + (1/2)x² - 1
donc la limite en +oo est égale à la limite du terme de plus degré dans ce cas (car on a une foction polynomiale ) et donc c'est aussi la limite de x^4 en -oo qui est donc +oo