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fonctions et symétrie
bonsoir, voila un exercice que je n' arrive pas du tout à faire; si on pouvait m' aider, ou mieux, m' expliquer, ca serait vraiment très sympa.
M(x;f(x)) est un point de Cf.
1) M'(x';y') est le point symétrique de M par rapport au point I(1;1).
etablir que:
x'= 2 - x
y'= 2 - f(x)
2) pour tout réel x vérifier que g(2 - x) = 2 - f(x).
3) en déduire que le point M' appartient à Cg.
4) quel est le centre de symétrie qui transforme Cf en Cg?
bon j' ai rien compris.. merci a ceux qui m aideront.
svp je comprends rien et je ne demande qu a comprendre.
help svp
svp je voudrais pas presser ceux qui ont la gentillesse d' aider mais j ai rien compris et un peu d aide serait la bienvenue.
s il te plait pusique tu as ce dm a faire pour demain, pourrais tu m aider si tu l as fait ou si tu l as compris? c assez pressé et ce serait sympa.
merci d avance
1)M'(x',y') est le symétrique de M(x;f(x)) par rapport à I(1;1), cela veut dire que I est le milieu de MM', or, les coordonnées de MM' sont :
On doit donc avoir, puisque ce point est égal à I :
soit
ie
2)Bon alors heureusement que j'ai le même DM sinon je n'aurais pas pu te faire cette question étant donné que tu ne nous donnes ni l'expression de g, ni celle de f
donc
3) g(2-x)=2-f(x) <=> g(x')=y' <=> M'€Cg
4) Pour tout M de Cf, il existe M' de Cg tel que M et M' soient symétrique par rapport à I, donc Cg est le symétrique de Cf par la reflexion de centre I
jord
mille mercis!
pourrais encore un peu abuser de ta bonté noble seigneur? 
bonsoir,
vecteur MI
1-x;1-f(x))
vecteur IM':(x'-1;y'-1)
vectMI=vectIM' donc 1-x=x'-1 x'=2-x
1-f(x)=y'-1 y'=2-f(x)
pour la suite,je ne sais pas ce qu'est g
oui, lorsque l' on demande d' écrire x --> (x+1)² comme la composée de 2 fonctions de référence; je sais qu' il s' agit de la fonction carré et de la fonction affine mais je ne sais pas comment écrire la réponse.
et puis a vrai dire j ai pas vraiment bien compris les autres questions du 2) si tu pouvais donc m aider pour le 2) ca me premetrait de faire le 3 de la meme maniere.
merci d avance
je n'ai pas ça dans mon DM moi ...
Pour la composée tu écris que ta fonction vaut goh avec g la fonction carré et h la fonction affine qui a x associe x+1
jord
ok
donc le 2) on me demande ensuite d en déduire les variations de x --> (x+1)²
en précisant la propriété utilisée.
ensuite en utilisant les propriétés des opérations sur les fonctions, en déduire les variations de f.
pour finir, dresser le tableau de variations de f et préciser les coordonnées du sommet de Cf.
voila apres il faut faire pareil pour g; mais j aimerais juste que tu m aides pour f comme ca une fois que j aurais compris, je fais pareil pour g.
merci d avance
x->x² décroît sur ]-oo;0] puis croît sur [0;+oo[. Or la courbe représentativie de x->(x+1)² est l'image de la courbe d'équation y=x² par une translation de vecteur -i, donc x->(x+1)² décroît sur ]-oo;-1] puis croît sur [-1;+oo[
on en déduit que x->-(x+1)² croît sur ]-oo;-1] puis décroît sur [-1;+oo[ et il en est de même pour x->4-(x+1)² (ie f) car le sens de variation d'une fonction ne change pas par addition d'un scalaire
jord
??? merci mais c est par rapport a quelle(s) question(s)?
enfin les variations de x --> (x+1)²
c est pas ca?
"il en est de même pour x->4-(x+1)² (ie f) car le sens de variation d'une fonction ne change pas par addition d'un scalaire" m as tu dit.
est ce une règle de 1ere?
Là j'ai démontré les variations de x->(x+1)² et f . Oui cette régle est apprise en 1ére et même en seconde (remplace "scalaire" par "réel")
jord
d accord merci bcp et comment je peux trouver les coordonnées du sommet de Cf?
excuse moi d etre aussi insistant mais les fonctions ca me pose probleme..
merci d avance
stp nightmareounet help je ne t ennuie plus apres
Cf est l'image de la courbe d'équation y=x² par une reflexion d'axe [0x) suivi de la translation de vecteur -i+4j
donc le sommet de Cf est l'image du sommet de y=x² par cette même transformation
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