Bonjour, on voudrais un peu d'aide sur cet exercice avec une copine, on a eu du mal à faire ce qu'on a fait donc on ne sait pas si tout est juste et il y a certaines petites choses qu'on arrive pas.

ABC est un triangle isocèle en A tel que BC=12
H est le pied de la hauteur issue de A et AH=9
P et Q sont deux points de [BC] symétriques par rapport à H, on note HP=HQ=x
On se propose de déterminer les dimensions du rectangle MNPQ d'aire maximale inscrit dans ce triangle.

1)a: Démontrer que MQ= (18-3x)/2
il faut faire le théorème de thalès dans le triangle ACH, non?

b) Prouver que l'aire A(x) du rectangle peut s'écrire A(x)=-3[(3-x)²-9]
on a trouvé A(x)=MQ*QP
=(18-3x)/2 * 2x
=18x-3x²

2)a: Sur quel intervalle la fonction A est-elle définie?
intervalle [0,6] mais on est pas vraiment sûre

b) Etudier les variations de la fonction x ---> (x-3)² sur l'intervalle [o;6]
on a fait un tableau de variation

c) En déduire les variations de la fonction A sur l'intervalle [0;6]
c'est la même chose...

3)a: Montrer que la fonction A admet un maximum. Quelle est sa valeur ?
on a mis 3 sans vraiment être sûres

b) Calculer les dimensions du rectangle d'aire maximale.
là on ne sait pas


Merci d'avance à ceux qui nous aideront