erreur pour les questions que je viens de vous poser
il faut lire : P= -2x exposant 2 +8x

Tu dois avoir des informations supplémentaires sur la droite (d_m) non ?

on sait que le coef. directeur de (dm) est -2x+8x

Tu ne connais pas l'équation de la droite (d_m) ?
Un coefficient directeur ne dépend pas de x

non je ne connais pas l'équation de la droite (dm) on me demande d'écrire l'équation réduite de (dm) passant par Aet de coef directeur m.
en sachant que mx = -2x^2+8x

tu veux le sujet entier pour mieux comprendre?

c'est comme tu veux mais là il est vrai que je ne comprends rien du tout

On considère la parabole P d'équation : y = -2x^2+8x
1) déterminer p pour que P et la droite D d'équation y = 4x+p aient un seul point commun.
2) déterminer m pour la droite delta d'équation y= mx et P aient un seul point commun.
3) on considère le point A(1;-2).
a) écrire l'équation réduite de la droite (dm) passant par A et de coef. directeur m.
b) démontrer que toute droite (dm) coupe P en deux points distincts.
c) donner l'équation de la droite passant par A et coupant P en seul point ( attention ce n'est pas une droite dm )
j'ai fait les deux premières questions mais la 3è est assez trouble  

- Question 1 -
P et D ont un seul point commun si
-2x² + 8x = 4x + p admet une seule solution :
-2x² + 8x - 4x - p = 0
-2x² + 4x - p = 0
= 4² - 4 × (-2) × (-p)
= 16 - 8p

P et D ont un seul point commun
si et seulement si = 0
si et seulement si 16 - 8p = 0
si et seulement si p = 2


- Question 2 -
-2x² + 8x = mx
équivaut à : -2x² + (8 - m)x = 0
P et la droite ont un seul point commun
si et seulement si = 0
si et seulement si (8 - m)² - 4 × (-2) × 0 = 0
si et seulement si (8 - m)² = 0
si et seulement si m = 8


- Question 3 - a) -
La droite (d_m) a pour coefficient directeur m, donc l'équation de la droite est de la forme :
y = mx + b
La droite passe par le point A(1; -2), donc les coordonnées du point A vérifie l'équation de la droite, c'est-à-dire :
-2 = m × 1 + b
donc b : = -2 - m

Conclusion : (d_m) a pour équation y = m x - 2 - m


- Question 3 - b) -
-2x² + 8x = mx - 2 - m
équivaut successivement à :
-2x² + 8x - mx + 2 + m = 0
-2x² + (8 - m)x + 2 + m = 0
= (8 - m)² - 4 × (-2) × (2 + m)
= 64 - 16m + m² + 16 + 8 m
= m² - 8m + 80


m² - 8m + 80 = 0
₂ = (-8)² - 4 × 80 < 0
Donc m² - 8m + 80 garde un signe constant, celui de a,
soit m² - 8m + 80 > 0

Conclusion : comme > 0,
alors l'équation -2x² + (8 - m)x + 2 + m = 0 admet exactement deux solutions.
Donc (d_m) et P ont exactement deux points d'intersection.



- Question 3 - c) -
La droite d'équation x = 1 convient ...


A toi de tout reprendre, bon courage ...

merci beaucoup de m'aider

c'est bon j'ai tout repris
merci