Salut drblinker
A mon avis tu devrais déjà partir sur :
1an
Ensuite essai de voir concretement ce que tu dois trouver (le degré du polynôme peut-être).Le pbl c'est que je risque de confondre tout car je suis dans le cour du second degré (avec les formes cannoniques etc...)
Bonne chance

Bonjour
somme des n premiers nombres
n(n+1)/2
le plus grand "absent" serait le nième donc
la somme serait
n(n-1)/2=260
cete équation s'écrit
n²-n-520=0
le delta est 1+4*520=2081 dont la racine est 45,62
la racine positive serait donc 23 et des poussières
il y a donc au mieux 23 partants
appelle k le numéro du non partant
n(n+1)/2  -k=260
n²+n-2k-520=0
delta de cette équation est
2081+8k
et tu sais que ce nombre doit être un carré
et il est focément > que 45 valeur que l'on a trouvé comme racine de 20B1
tu vas donc chercher les carrés des nombres successifs après 45
et la différence à 2081 devra être divisible par 8
46²-2081=35
47²-2081=128=16*8
donc tu auras k=16
c'est donc le numéro 16 qui n'est pas au départ

Contrôle
260+16=276
n(n+1)=552
n²+n-552=0
delta=2209
rac de 2209=47
la racine positive de l'équation est 23
il y a 23 partants
(et si tu contrôles, le résultat est OK)
Bon travail

je te remercie beaucoup gaa !! Tu m'es d'une grande aide !!
mais j'ai une deuxième question à cet exo :
2) rédiger une solution de ce problème, compte tenu des éléments de recherche de ci-dessous, que l'on justifira.

Soit s la somme des numéros  :

S = 1 + 2 + …+ n
S = n + ( n - 1 ) + … +1
2S =  ( n + 1 ) x n

(n(n+1))/2 -n<0 somme des partants <(n(n+1))/2 -1
      
Système : n^{[/sup]2 - n - 520 < 0
                       n[sup]}2 + n - 521 > 0
                           n appartient  N

un peu d'aide merci !!

quelqu'un pour m'aider

S.V.P je n'y arrive vraiment pas !!

Bonjour
le début S=.... en partant de 1 puis en partant de n
c'est la méthoode classique pour trouver la somme des n permiers nombres
j'étais parti sur le principe que tu connaissais la formule.
Ici on te la démontre.
l'inégalité suivante c'est l'encadrement de la somme des partants en écrivant que le non partant avait un numéro compris entre 1 et n
(autrement dit le non partant peut être le 1 ou le dernier soit n et cela donne bien l'inégalité écrite
si tu considères ces 2 inégalités et que tu les traites séparément, tu trouves bien le système qui a été écrit
Bonne finition

bonjour
je n'ai peut-être pas terminé
si tu étudies les 2 inéquations, tu vois que n doit être compris entre 2 valeurs qui te permettent de conclure que n = 23
et quand tu as trouvé que n=23 en faisant S tu vois que 23*24/2-260=16
salut

Merci beaucoup Gaa !!