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fonctions trinome
Bonjour a tous
J'ai un DM de maths et je bute sur une question
On considèere l'équation de second degrés: x²-Sx+P=0
avec son discriment : S²-aP
Verifier que:
-Si S²-4P>0 l'équation admet deux racines distinctes u et v dont la somme est egale a S et le produit a P
-Si S²-4P=0 l'equation admet une racine double u=v dont le double est egal a S et le carrée a P
On sait que : S= 2(-b/2a) et P= (-b/2a)²
Merci d'avance 
Bonjour Nightmare,
Comment trouver les racines u et v et montrer que leur somme est egale a S et le produit a P?
Ici on ne te demande pas de trouver ces racines mais de vérifier des propriétés leur appartenant.
Par exemple pour le premier :
Si S²-4P>0 l'équation admet deux racines distinctes u et v dont la somme est egale a S et le produit a P
Bon eh bien, tout dabord, S²-4P est positif donc l'équation admet bien deux racines distinces u et v.
On peut écrire alors :
x²-Sx+P=(x-u)(x-v)
soit en développant :
x²-Sx+P=x²-(u+v)x+uv
Par identification on a bien u+v=S et uv=P
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