Salut je n'arrive pas à faire cet exercice pour demain pouvez-vous m'aider s'il vous plaît?
1)Donner les différentes expressions de f(x) sur les intervalles: ]-;-1], ]-1/p; -1/p+1] lorsque p est un entier naturel non nul, ]1/p+1;1/p] lorsque p est un entier naturel non nul, et ]1;+[
2)Montrer que les points de la courbe représentative de f d'abscisse 1/p, lorsque p est un entier relatif non nul, sont alignés sur une droite dont on donnera l'équation.

*** message déplacé ***

Bonjour,

Quelle est l'expression de f(x) ?

Philoux

*** message déplacé ***

f(x)=x E(1/x)

*** message déplacé ***

f(x)= xE(1/x) pour x0 et f(0)=1

*** message déplacé ***

RE

-oo < x < -1
-1 < 1/x < 0
E(1/x) = -1
x.E(1/x) = -x

Tu continues ?

Philoux

*** message déplacé ***

oui je vais essayer merci beaucoup pour ton aide

*** message déplacé ***

Bonjour,

Si x vérifie n x < n+1 où n est un entier relatif, alors E(x)=n.

Sur l'intervalle ]-,-1[, on a -1 < 1/x <0 donc E(1/x)=-1 donc f(x)=-x

Sur l'intervalle ]1,[, on a 0 < 1/x < 1 donc E(1/x)=0 et f(x)=0

Sur l'intervale ]-1/p,-1/(p+1)] on a -(p+1) 1/x < -p, donc E(1/x)=-(p+1) donc f(x)=-(p+1)x

Sur l'intervale ]1/(p+1),1/p] on a p 1/x < (p+1), donc E(1/x)=p , donc f(x)=px

Sauf erreur