S'il faut déduire de cette question une série de propriété sur la fonction, il faut utiliser la forme canonique.
En posant X=x-5/6, on obtient une fonction paire.
A toi de conclure pour l'axe de symétrie.

C'est juste ton calcul;
Pour trouver l 'axe de symétrie il suffit d'utiliser
la forme canonique et faire le changement de variable suivant:
on pose X=x-5/6 et Y=F(X)
alors F(X)=-3(X^2-13/36) et on voit bien que F(-X)=F(X) donc F est paire d'ou l'existence de l'axe de symétrie

oui mais comment calculer son maximum?

et je suis desolée mais je n'ai pas compris commentvous avez fait pour la parité..
merci d'avance

Par définition une fonction est paire si f(-x)=f(x)
et pour trouver son maximum il suffit de remarquer que Fest une parabole et d'après le cours toute parabole de la forme ax^2+bx+c ayant pour forme canonique a[(x+b/2a)^2-(b/2a)^2+c/a)] a pour sommet
S(-b/2a ; -a[(b/2a)^2 + c/a])
Dans notre cas il suffit de resoudre X=0 aloirs x=5/6 et pour trouver l'ordonnée il suffira de calculer f(5/6)